2013第四屆藍橋杯 C/C++本科A組 真題答案解析【交流帖】

今年的藍橋杯又已經結束了,做的還是不怎麼樣,很多題目不難但就是算不出最終的結果,很是糾結,看來路還很長,另外昨天(2013-5-7)也受到了也受到了微軟的thank you letter了,哎,都是苦逼的一天。不說了,直接看題吧,如果你對我的做法有異議或者有更好的解法,請給我留言,我會及時更新~~~~~

1.高斯日記

 大數學家高斯有個好習慣:無論如何都要記日記。

他的日記有個與衆不同的地方,他從不註明年月日,而是用一個整數代替,比如:4210

後來人們知道,那個整數就是日期,它表示那一天是高斯出生後的第幾天。這或許也是個好習慣,它時時刻刻提醒着主人:日子又過去一天,還有多少時光可以用於浪費呢?

高斯出生於:1777年4月30日。

在高斯發現的一個重要定理的日記上標註着:5343,因此可算出那天是:1791年12月15日。

高斯獲得博士學位的那天日記上標着:8113   請你算出高斯獲得博士學位的年月日。提交答案的格式是:1799-07-16,例如:1980-03-21

請嚴格按照格式,通過瀏覽器提交答案。

注意:只提交這個日期,不要寫其它附加內容,比如:說明性的文字。

解析:這題應該算是沒什麼難度,直接計算即可。因爲高斯是4月30出生的,所以我這裏先算到12月31號,看看他年份是否需要加1,接下來就是按照每12個月一年來計算了。

#include <stdio.h>

int months[]={31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31, 
				};
int isLeap(int year)
{
	if((year%400==0)|| (year%4==0&&year%100!=0))
		return 1;
	else
		return 0;
}
int main()
{
	int days = 8113-1;//他出生的那天爲第一天,所以這裏需要減去一
	int year = 1777;
	//printf("%d\n",isLeap(1778));
	for(int i=4;i<12;i++)
	{
		if(days>months[i])
		{
			days -= months[i];
			if(i==11)
				year++;
		}
	}
	while(days>364+isLeap(year+1))
	{
		year++;
		if(isLeap(year))
			days--;
	
		days -= 365;
	}
	for(i=0;i<12;i++)
	{
		if(days>months[i])
		{
			days-=months[i];
		
		} else {
			break;
		}
		
	}
	
	if(days==0)//如果days減爲0,則說明days還是上一個月的最後一天
	{
		i--;
		if(i==-1)
		{
			i=11;
		}
		days = months[i];
		
	}
	int month = i+1;
	if(isLeap(year)&& month>2)
		days--;
	printf("%d-%02d-%02d\n",year,month,days);
	return 1;
}

結果爲1799-07-16

PS:希望大家注意到他出生的那天爲第一天,要不會多算一天的。


2.排它平方數

小明正看着 203879 這個數字發呆。 原來,203879 * 203879 = 41566646641這有什麼神奇呢?仔細觀察,203879 是個6位數,並且它的每個數位上的數字都是不同的,並且它平方後的所有數位上都不出現組成它自身的數字。具有這樣特點的6位數還有一個,請你找出它!

再歸納一下篩選要求:

   1. 6位正整數

   2. 每個數位上的數字不同

   3. 其平方數的每個數位不含原數字的任何組成數位

答案是一個6位的正整數。

請通過瀏覽器提交答案。

注意:只提交另一6位數,題中已經給出的這個不要提交。

注意:不要書寫其它的內容(比如:說明性的文字)。

解析:這題說難不難,但就是很難得到正確答案。加上當時我考慮問題也不是很全面,就沒做出來這道水題。

先說明一下,i爲6位數i*i最多12位,int放不下,long也不行,__int64不知道行不,這個數據類型我沒怎麼用過,這裏就不說了。我這裏直接用一個20位的數組來存放i*i的結果,算法就是模擬連小學生都會的錯位相加法。其次是判斷i各個位上的數字是否相同,這裏我用一個長度爲10的數組n,i中出現的數字作爲數組下標,然後遍歷i的每一位wei進行n[wei]++操作,最後判斷n中的值是否都爲0 或1即可。

#include <stdio.h>

int n[10]; //用來判斷i各個位上的數字是否相同
char ch[20];//用來存放i*i的乘積
int isDifferent(int num)
{
	int ok = 1;
	n[num%10] ++;
	while((num/=10)!=0)
	{
		n[num%10] ++;
	}
	for(int i=0;i<10;i++)
		if(n[i]!=0&&n[i]!=1)
		{
			ok = 0;
			break;
		}
		return ok;
}
void init()
{
	for(int i=0;i<10;i++) 
	{
		n[i]=0;
	}
	for(i=0;i<20;i++) 
	{
		ch[i]=0;
	}
}

int main()
{
	for(int i=1e5;i<1e6;i++)
	{
		if(isDifferent(i))
		{
			int tmp = i;
			for(int j=0;j<6;j++)
			{
				
				int mul = (tmp%10)*i;
				int index = j;
				do
				{
					ch[index]+= mul%10;
					if(ch[index]>=10)//感謝 易水寒1992、 hzylmf指出錯誤,這裏應該爲>=,我剛開始只寫了個>,哎,這要多粗心呀
						ch[index+1]+=ch[index]/10;
					ch[index]%=10;
					index++;
				}while((mul/=10)!=0);
				tmp/=10;
			}
			int ok =1;
			for(int m=19;ch[m]==0;m--)
				;
			for(;m>=0;m--)
				for(int z=0;z<10;z++)
					if(ch[m]==z&&n[z]==1)
						ok=0;
					if(ok)
						printf("%d\n",i);
		}
		init();
	}
	return 0;
}

答案:639172


3. 振興中華

小明參加了學校的趣味運動會,其中的一個項目是:跳格子。

地上畫着一些格子,每個格子裏寫一個字,如下所示:(也可參見p1.jpg)

從我做起振

我做起振興

做起振興中

起振興中華

 

比賽時,先站在左上角的寫着“從”字的格子裏,可以橫向或縱向跳到相鄰的格子裏,但不能跳到對角的格子或其它位置。一直要跳到“華”字結束。要求跳過的路線剛好構成“從我做起振興中華”這句話。請你幫助小明算一算他一共有多少種可能的跳躍路線呢?

答案是一個整數,請通過瀏覽器直接提交該數字。

注意:不要提交解答過程,或其它輔助說明類的內容。

解析:一看這題比較爽,這幾天做了不少這種題目了,很明顯就是樹的深度遍歷嘛哈哈!把每個格子都換成一個數字,從0算起,這樣,題目就變成了從0格跳到第7格的路線數目。

#include <stdio.h>
/*
從我做起振 01234
我做起振興 12345
做起振興中 23456
起振興中華 34567
*/
int a[4][5];
int sum;
void dfs(int row,int col,int index)
{
	//if(a[row][col]!=index)  這兩句話其實沒必要,感謝 hzylmf 提的意見 
	//	return ;
	if(a[row][col]==index && index==7)
		sum++;
	else {
		if(row+1<4)
				dfs(row+1,col,index+1);
		if(col+1<5)
				dfs(row,col+1,index+1);
	}
}
int main()
{
	int row,col;
	for(row=0;row<4;row++)
		for(col=0;col<5;col++)
			a[row][col]=row+col;

	dfs(0,0,0);
	printf("sum = %d\n",sum);

	return 0;
}
答案是:35



4. 顛倒的價牌

 

 

    小李的店裏專賣其它店中下架的樣品電視機,可稱爲:樣品電視專賣店。

 

    其標價都是4位數字(即千元不等)。

 

    小李爲了標價清晰、方便,使用了預製的類似數碼管的標價籤,只要用顏色筆塗數字就可以了(參見p1.jpg)。

 

    這種價牌有個特點,對一些數字,倒過來看也是合理的數字。如:1 2 5 68 9 0 都可以。這樣一來,如果牌子掛倒了,有可能完全變成了另一個價格,比如:1958 倒着掛就是:8561,差了幾千元啊!!

 

    當然,多數情況不能倒讀,比如,1110 就不能倒過來,因爲0不能作爲開始數字。

 

    有一天,悲劇終於發生了。某個店員不小心把店裏的某兩個價格牌給掛倒了。並且這兩個價格牌的電視機都賣出去了!

 

    慶幸的是價格出入不大,其中一個價牌賠了2百多,另一個價牌卻賺了8百多,綜合起來,反而多賺了558元。

 

    請根據這些信息計算:賠錢的那個價牌正確的價格應該是多少?

 

 

答案是一個4位的整數,請通過瀏覽器直接提交該數字。

注意:不要提交解答過程,或其它輔助說明類的內容。

解析:這題讓我說什麼呢,什麼難的數據結構都沒有考,就是考的分析問題的能力。哎,自己考試當時審題不細,沒看到價格是4位數,還在那裏苦逼的從3位數開始假設,哎,什麼時候也不能着急呀,心急吃不了熱豆腐。

我這裏先找出差價在200到300的價格,沒找到一個就再去找差價在800到900的所有價格,兩個差價相減,若結果等於558,則得到所要結果。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int num[7]={1,2,5,6,8,9,0};
int replace[4];
int turn(int n)
{
	if(n==6)
		return 9;
	if(n==9)
		return 6;
	return n;
}
void f(int price1,int money)
{
	for(int a1=0;a1<6;a1++)
		for(int a2=0;a2<7;a2++)
			for(int a3=0;a3<7;a3++)
				for(int a4=0;a4<6;a4++)
				{
					
					int sum1 = num[a1]*1000+num[a2]*100+num[a3]*10+num[a4];
					replace[0] = turn(num[a1]);
					replace[1] = turn(num[a2]);
					replace[2] = turn(num[a3]);
					replace[3] = turn(num[a4]);
					int sum2 = replace[3]*1000+replace[2]*100+replace[1]*10+replace[0];
					int tmp = abs(sum1-sum2);
					if(tmp<900 && tmp > 800)
					{
						if(tmp-price1==558)
						{
							printf("money = %d\n",money);
							return;
						}
						
						
					}	
					
				}
}
int main()
{
	for(int a1=0;a1<6;a1++)
		for(int a2=0;a2<7;a2++)
			for(int a3=0;a3<7;a3++)
				for(int a4=0;a4<6;a4++)
				{
					
					int sum1 = num[a1]*1000+num[a2]*100+num[a3]*10+num[a4];
					replace[0] = turn(num[a1]);
					replace[1] = turn(num[a2]);
					replace[2] = turn(num[a3]);
					replace[3] = turn(num[a4]);
					int sum2 = replace[3]*1000+replace[2]*100+replace[1]*10+replace[0];
					int tmp = abs(sum1-sum2);
					if(tmp<300 && tmp > 200)
					{
						f(tmp,sum1);
						
					}	
					
				}
}

答案:9088,(看好題目讓你輸出那個)


5. 前綴判斷

 

    如下的代碼判斷 needle_start指向的串是否爲haystack_start指向的串的前綴,如不是,則返回NULL。

 

    比如:"abcd1234" 就包含了 "abc" 爲前綴

 

char* prefix(char* haystack_start, char*needle_start)

{

       char*haystack = haystack_start;

       char*needle = needle_start;

 

      

       while(*haystack&& *needle) 

       {

              if(______________________________) returnNULL;  //填空位置

       }

      

       if(*needle)return NULL;

      

       returnhaystack_start;

}

請分析代碼邏輯,並推測劃線處的代碼,通過網頁提交。

注意:僅把缺少的代碼作爲答案,千萬不要填寫多餘的代碼、符號或說明文字!!

解析:這題算是個水題吧,應該沒人會做錯。

答案:*(haystack++)!=*(needle++)

6. 逆波蘭表達式

 

    正常的表達式稱爲中綴表達式,運算符在中間,主要是給人閱讀的,機器求解並不方便。

 

    例如:3 + 5 * (2 + 6) - 1

 

    而且,常常需要用括號來改變運算次序。

 

    相反,如果使用逆波蘭表達式(前綴表達式)表示,上面的算式則表示爲:

 

    -+ 3 * 5 + 2 6 1

 

    不再需要括號,機器可以用遞歸的方法很方便地求解。

 

    爲了簡便,我們假設:

 

   1. 只有 + - * 三種運算符

   2. 每個運算數都是一個小於10的非負整數

   

    下面的程序對一個逆波蘭表示串進行求值。

    其返回值爲一個結構:其中第一元素表示求值結果,第二個元素表示它已解析的字符數。

 

struct EV

{

       int result;  //計算結果

       int n;       //消耗掉的字符數

};

 

struct EV evaluate(char* x)

{

       structEV ev = {0,0};

       structEV v1;

       structEV v2;

 

       if(*x==0)return ev;

      

       if(x[0]>='0'&& x[0]<='9'){

              ev.result = x[0]-'0';

              ev.n = 1;

              return ev;

       }

      

       v1= evaluate(x+1);

       v2= _____________________________;  //填空位置

      

       if(x[0]=='+')ev.result = v1.result + v2.result;

       if(x[0]=='*')ev.result = v1.result * v2.result;

       if(x[0]=='-')ev.result = v1.result - v2.result;

       ev.n= 1+v1.n+v2.n;

 

       return ev;

}

請分析代碼邏輯,並推測劃線處的代碼,通過網頁提交。

注意:僅把缺少的代碼作爲答案,千萬不要填寫多餘的代碼、符號或說明文字!!

解析:這題考察的是遞歸,沒錯,又是遞歸,整套題一共10道,一半以上都要用遞歸,我記得去年遞歸考的也挺多的貌似。

這題思路不是很難,主要是分析結構體struct EV中n元素的作用,爲什麼要保留這個值,這個值的含義是什麼,把這個弄明白就差不多做出來這道題目了。其實這程序就是把輸入的波蘭式字符串分爲了兩半部分,已經解析的和未解析的。把已經解析的值加上未解析的值就是最後的值了。可以看出v1是已經解析的值,那麼v2就只能是未解析的值了。

答案是:

evaluate(x+v1.n+1)

PS:當時由於考場氣氛比較緊張,加上自己時間沒把握好,怕大題沒時間做了,就考慮了30秒直接填了個evaluate(2+x),哈哈,扯淡了吧。

7. 錯誤票據

    某涉密單位下發了某種票據,並要在年終全部收回。

    每張票據有唯一的ID號。全年所有票據的ID號是連續的,但ID的開始數碼是隨機選定的。

    因爲工作人員疏忽,在錄入ID號的時候發生了一處錯誤,造成了某個ID斷號,另外一個ID重號。

    你的任務是通過編程,找出斷號的ID和重號的ID。

    假設斷號不可能發生在最大和最小號。


要求程序首先輸入一個整數N(N<100)表示後面數據行數。

接着讀入N行數據。

每行數據長度不等,是用空格分開的若干個(不大於100個)正整數(不大於100000)

每個整數代表一個ID號。

 

要求程序輸出1行,含兩個整數m n,用空格分隔。

其中,m表示斷號ID,n表示重號ID

 

例如:

用戶輸入:

2

5 6 8 11 9

10 12 9

則程序輸出:

7 9

 再例如:

用戶輸入:

6

164 178 108 109 180 155 141 159 104 182 179118 137 184 115 124 125 129 168 196

172 189 127 107 112 192 103 131 133 169 158

128 102 110 148 139 157 140 195 197

185 152 135 106 123 173 122 136 174 191 145116 151 143 175 120 161 134 162 190

149 138 142 146 199 126 165 156 153 193 144166 170 121 171 132 101 194 187 188

113 130 176 154 177 120 117 150 114 183 186181 100 163 160 167 147 198 111 119

則程序輸出:

105 120

資源約定:

峯值內存消耗 <64M

CPU消耗  < 1000ms

請嚴格按要求輸出,不要畫蛇添足地打印類似:“請您輸入...” 的多餘內容。

所有代碼放在同一個源文件中,調試通過後,拷貝提交該源碼。

注意: main函數需要返回0

注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 標準,不要調用依賴於編譯環境或操作系統的特殊函數。

注意: 所有依賴的函數必須明確地在源文件中 #include<xxx>, 不能通過工程設置而省略常用頭文件。

提交時,注意選擇所期望的編譯器類型。

解析:這題貌似又是一道水題,這裏用一個數組a[10000]代表id號出現的次數,每讀入一個id時,執行a[id]++操作。我用了一個小技巧,在讀入時保存下id號的最大值與最小值,這樣可以爲後面判斷那個id遺漏(即a[id]==0)哪個id重複(即a[id]==2)提供一個範圍控制。

#include <stdio.h>
int a[100000];
int main()
{
	//freopen("D:/in.txt","r",stdin);
	int n;
	scanf("%d",&n);
	int max=0,min=0;
	int tmp;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		while(scanf(" %d",&tmp)==1)
		{
			if(min>tmp)
				min=tmp;
			if(max<tmp)
				max=tmp;
			a[tmp]++;
		}
	}
	int missing,repeat;
	for(i=min;i<=max;i++)
	{
		if(a[i]==0)
			missing = i;
		if(a[i]==2)
			repeat = i;
	}
	printf("%d  %d\n",missing,repeat);
}
PS:當測試數據比較多時,建議用freopen進行輸入輸出的重定向。很是方便。

8. 買不到的數目

 

    小明開了一家糖果店。他別出心裁:把水果糖包成4顆一包和7顆一包的兩種。糖果不能拆包賣。

    小朋友來買糖的時候,他就用這兩種包裝來組合。當然有些糖果數目是無法組合出來的,比如要買 10 顆糖。

    你可以用計算機測試一下,在這種包裝情況下,最大不能買到的數量是17。大於17的任何數字都可以用4和7組合出來。

    本題的要求就是在已知兩個包裝的數量時,求最大不能組合出的數字。

 

輸入:

兩個正整數,表示每種包裝中糖的顆數(都不多於1000)

要求輸出:

一個正整數,表示最大不能買到的糖數

例如:

用戶輸入:

4 7

程序應該輸出:

17

再例如:

用戶輸入:

3 5

程序應該輸出:

7

資源約定:

峯值內存消耗 <64M

CPU消耗  < 3000ms

請嚴格按要求輸出,不要畫蛇添足地打印類似:“請您輸入...” 的多餘內容。

所有代碼放在同一個源文件中,調試通過後,拷貝提交該源碼。

注意: main函數需要返回0

注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 標準,不要調用依賴於編譯環境或操作系統的特殊函數。

注意: 所有依賴的函數必須明確地在源文件中 #include<xxx>, 不能通過工程設置而省略常用頭文件。

提交時,注意選擇所期望的編譯器類型。

解析:首先慚愧一下,時隔半年多這裏的題目我都還沒有完全解決,人就是這樣,惰性,享受,總是不能夠認真的對待學習並把它當成一種樂趣。 by 2013-11-25

轉入正題,首先這道題我現在看到以後,第一印象使用擴展的歐幾里德算法來解決,但是發現無從下手。於是google一番之後發現一個新的思路,這個方法是這麼樣的,

假設我們輸入數字爲a,b(a<b),則可以發現,由a和b產生的數字序列,若存在由n開始的a個連續的數,n、n+1、……、n+a-1,則可以得到最大不能組合的數字爲n-1,因爲後邊的所有的數都可以由n+a,n+1+a,…………,n+a-1+a,迭代產生,因此只需要求出n即可。

這裏a,b是我們輸入的糖的個數,這裏爲什麼是a個連續的數不是a-1或者其他的呢,因爲a是我們已經有的數,我們不能保證其他數字我們可以湊出來,如果你不懂我說的話,完全可以忽略這句。

這裏還有個問題,我們如何能夠得到a與b組合而成的序列呢,這裏我們需要從小到大排好的序列,這樣方便我們判斷是否已經得到a個連續的序列了。

關於這個問題的解答戳這裏:http://blog.csdn.net/xflow_/article/details/8742676

這個問題很有歷史意義,算個NP難題。詳情:http://en.wikipedia.org/wiki/Coin_problem

#include <iostream>
using namespace std;
int a[1000000];
int main()
{
	int n, m, num, pm, pn, p;
	while(cin>>m>>n) 
	{	
		if(m>n)
			swap(m, n);

		a[0]=m, a[1]=n;
		pm = pn = 0;
		p=2, num=1;
		if(m+1==n)
			num=2;

		while(num<m)
		{
			if(a[pm]+m>a[pn]+n)
				a[p] = a[pn] + n;
			else
				a[p] = a[pm] + m;

			if(a[pm]+m == a[p])
				pm++;
			if(a[pn]+n == a[p])
				pn++;
			if(a[p]==a[p-1]+1)
				num++;
			else
				num=1;

			p++;
		}
		cout<<a[p-m]-1<<endl;
	}
	return 0;
}



9. 剪格子

    如圖p1.jpg所示,3 x 3 的格子中填寫了一些整數。

    我們沿着圖中的紅色線剪開,得到兩個部分,每個部分的數字和都是60。

    本題的要求就是請你編程判定:對給定的m x n 的格子中的整數,是否可以分割爲兩個部分,使得這兩個區域的數字和相等。

    如果存在多種解答,請輸出包含左上角格子的那個區域包含的格子的最小數目。  

    如果無法分割,則輸出 0

 

程序輸入輸出格式要求:

程序先讀入兩個整數 m n 用空格分割 (m,n<10)

表示表格的寬度和高度

接下來是n行,每行m個正整數,用空格分開。每個整數不大於10000

程序輸出:在所有解中,包含左上角的分割區可能包含的最小的格子數目。

例如:

用戶輸入:

3 3

10 1 52

20 30 1

1 2 3

則程序輸出:

3

再例如:

用戶輸入:

4 3

1 1 1 1

1 30 80 2

1 1 1 100

則程序輸出:

10


資源約定:

峯值內存消耗 <64M

CPU消耗  < 5000ms

請嚴格按要求輸出,不要畫蛇添足地打印類似:“請您輸入...” 的多餘內容。

所有代碼放在同一個源文件中,調試通過後,拷貝提交該源碼。

注意: main函數需要返回0

注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 標準,不要調用依賴於編譯環境或操作系統的特殊函數。

注意: 所有依賴的函數必須明確地在源文件中 #include<xxx>, 不能通過工程設置而省略常用頭文件。

提交時,注意選擇所期望的編譯器類型。

 解析:這題我沒做出來,是看了 zyy34472 的代碼後貼出來的。其實這題大家都應該能看出來是dfs,我記得當時我dfs的時候無法判斷劃分的區域是不是連在一起的,所有肯定是wrong answer,看了zyy34472 的代碼,覺得代碼中用的巧妙的地方是move數組的用法,我到現在也不知道爲什麼他的代碼能判斷出所求區域是不是連在一起的,大家先看看吧,有什麼看法環境評論。

PS:謝謝墨葵的提示,我下面貼出來的代碼還是有些問題,因爲現在我還沒有想到正確的解法,所以沒有更新,請大家注意.

//9
#include <stdio.h>
int m,n,a[10][10];
int sum=0;
bool visited[10][10]={{true}};
int move[][2]={{1,0},{0,1},{-1,0},{0,-1}};
int pre(){
	int f;
	int i,j;
	scanf("%d%d",&m,&n);
	for(i=0;i<n;i++)
		for(j=0;j<m;j++){
			scanf("%d",&a[i][j]);
			sum+=a[i][j];
		}
	f=sum%2;
	sum/=2;
	return f;
}

int dfs(int i,int j,int temp)

{
	if(temp==sum)
		return 1;
	int ii,jj,k,result=0;
	for(k=0;k<4;k++){
		ii=i+move[k][0];
		jj=j+move[k][1];
		if(ii>=0&&ii<n&&jj>=0&&jj<m)
			if(!visited[ii][jj]&&temp+a[ii][jj]<=sum)
			{
				visited[ii][jj]=true;
				result=dfs(ii,jj,temp+a[ii][jj]);
				if(result>0)
					return result+1;
				visited[ii][jj]=false;
			}
	}
	return 0;
}
int main(){
//	freopen("D:/in.txt","r",stdin);
	if(pre())
	{
		printf("0\n");
	} else {
		int k=dfs(0,0,a[0][0]);
		printf("%d\n",k);
	}
	
	return 0;
}

PS,今年貌似藍橋杯有個測試平臺,我把上面有問題的代碼copy過去運行竟然過了100分(測試環境不認識bool類型,需要把bool換成int,true改成1,false改成0即可),我了個去,這個藍橋杯是不是有點坑爹(by 2014-3-10)


10. 大臣的旅費

很久以前,T王國空前繁榮。爲了更好地管理國家,王國修建了大量的快速路,用於連接首都和王國內的各大城市。

爲節省經費,T國的大臣們經過思考,制定了一套優秀的修建方案,使得任何一個大城市都能從首都直接或者通過其他大城市間接到達。同時,如果不重複經過大城市,從首都到達每個大城市的方案都是唯一的。

 J是T國重要大臣,他巡查於各大城市之間,體察民情。所以,從一個城市馬不停蹄地到另一個城市成了J最常做的事情。他有一個錢袋,用於存放往來城市間的路費。

 聰明的J發現,如果不在某個城市停下來修整,在連續行進過程中,他所花的路費與他已走過的距離有關,在走第x千米到第x+1千米這一千米中(x是整數),他花費的路費是x+10這麼多。也就是說走1千米花費11,走2千米要花費23。

 J大臣想知道:他從某一個城市出發,中間不休息,到達另一個城市,所有可能花費的路費中最多是多少呢?

輸入格式:

輸入的第一行包含一個整數n,表示包括首都在內的T王國的城市數

城市從1開始依次編號,1號城市爲首都。

接下來n-1行,描述T國的高速路(T國的高速路一定是n-1條)

每行三個整數Pi, Qi,Di,表示城市Pi和城市Qi之間有一條高速路,長度爲Di千米。

 

輸出格式:

輸出一個整數,表示大臣J最多花費的路費是多少。

 

樣例輸入:

5

1 2 2

1 3 1

2 4 5

2 5 4

樣例輸出:

135

樣例說明:

大臣J從城市4到城市5要花費135的路費。

資源約定:

峯值內存消耗 <64M

CPU消耗  < 5000ms

請嚴格按要求輸出,不要畫蛇添足地打印類似:“請您輸入...” 的多餘內容。

所有代碼放在同一個源文件中,調試通過後,拷貝提交該源碼。

注意: main函數需要返回0

注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 標準,不要調用依賴於編譯環境或操作系統的特殊函數。

注意: 所有依賴的函數必須明確地在源文件中 #include<xxx>, 不能通過工程設置而省略常用頭文件。

提交時,注意選擇所期望的編譯器類型。

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