NYOJ_488題 素數環 的經驗之談

素數環

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難度：2

描述

有一個整數n，把從1到n的數字無重複的排列成環，且使每相鄰兩個數（包括首尾）的和都爲素數，稱爲素數環。

爲了簡便起見，我們規定每個素數環都從1開始。例如，下圖就是6的一個素數環。

輸入

有多組測試數據，每組輸入一個n(0<n<20)，n=0表示輸入結束。

輸出

每組第一行輸出對應的Case序號，從1開始。
如果存在滿足題意敘述的素數環，從小到大輸出。
否則輸出No Answer。

樣例輸入

6
8
3
0

樣例輸出

Case 1:
1 4 3 2 5 6
1 6 5 2 3 4
Case 2:
1 2 3 8 5 6 7 4
1 2 5 8 3 4 7 6
1 4 7 6 5 8 3 2
1 6 7 4 3 8 5 2
Case 3:
No Answer

/*************************************************************************
  > File Name: PrimeRing.cpp
  > Author: SSW
  > Mail: [email protected] 
  > Created Time: Mon 28 Jul 2014 15:51:12 CST
 ************************************************************************/

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
#define N 25
using namespace std;
bool isp[2*N];

bool is_prime(int n){
	if(n <= 1)	return false;
	for(int i = 2; i*i<=n; i++){
		if(0==n%i)
			return false;
	}
	return true;
}
void DFS(int n, int *vis, int *A, int cur, int &K, int &OK){
	if(cur==n && isp[ A[0]+A[cur-1]]){//不要漏掉1和最後一個的和是否爲素數
		//OK = 1;//沒有奇偶判斷時用來標記是否有素數環存在
		for(int i=0; i<n; i++)
			printf("%d ",A[i]);
		printf("\n");
	}
	for(int i=2; i<=n; i++){
		if(!vis[i] && isp[i+A[cur-1]]){
			vis[i]=1;
			A[cur]=i;
			DFS(n, vis, A, cur+1, K, OK);
			vis[i]=0;
		}

	}


}

int main(){
	for(int i = 0; i < 2*N; i++ )
		isp[i] = is_prime(i);
	/*這裏可以用另一種素數篩選法————找那些不是素數的數，不是素數則標記爲1	

//在這裏可以嘗試其他的素數篩選法	
			for(int i = 2; i < 10; i++)
			if(!isp[i])
			for(int j = 2*i; j < 50; j += i)
			isp[j] = 1;
			*/
	int n, K=0;
	while(~scanf("%d", &n)&&n){
		int vis[N], A[N], cur, OK;
		printf("Case %d:\n", ++K);
		memset(vis, 0, sizeof(vis)); memset(A, 0 , sizeof(A));//memset函數的第二個參數要注意是int 型還是 char 型，第三個參數應該是///實際的長度
		vis[1]=1;  A[0]=1; cur =1; OK = 0;
		if(1 == n) {
			printf("1\n");
			continue;
		}
		if(0 !=  n%2){ //在這裏有一個常識，也是做這個題時間方面要考慮的：只有奇數和偶數個數相等時才能形成素數環，如果不相等的話，勢必有兩個奇//數在一起這樣和就不是素數，所以只有偶數個才形成素數環（1除外，應爲2是特殊的素數）。沒有這個優化，在NYOJ運行會超時

			printf("No Answer\n");
			continue;
		}

		DFS(n, vis, A, cur, K, OK);
		/*if(!OK){
			printf("No Answer\n");
		}*/
	}
	return 0;
}
/*在這裏進行了一下素數的測試，怕自己出錯
   int main(){
   for(int i = 0; i < 2*N; i++){
   isp[i] = is_prime(i);
   printf("isp[%d]=%d  ",i, isp[i]);
   }
   return 0;
   }
*/