斐波拉契數列介紹
斐波那契數列（Fibonacci sequence），又稱黃金分割數列、因數學家列昂納多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖爲例子而引入，故又稱爲“兔子數列”，指的是這樣一個數列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在數學上，斐波納契數列以如下被以遞推的方法定義：F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=3，n∈N*）在現代物理、準晶體結構、化學等領域，斐波納契數列都有直接的應用。
斐波拉契數列應用
例題1
大家都知道斐波那契數列，現在要求輸入一個整數n，請你輸出斐波那契數列的第n項（從0開始，第0項爲0）。 n<=39
例題2
一隻青蛙一次可以跳上1級臺階，也可以跳上2級。求該青蛙跳上一個n級的臺階總共有多少種跳法（先後次序不同算不同的結果）。
解析：
target ==0 0 種跳法
target ==1 1 種跳法 跳1級
target ==2 2 種跳法 跳2級，跳兩次1級
target ==3 3 種跳法 有：
1、從前1級跳上來（即最後一步跳一級） target ==2
2、從前2級跳上來 （最後一步跳兩級） target ==1
類推，f（n）=f（n-1）+f（n-2）
例題3
我們可以用21的小矩形橫着或者豎着去覆蓋更大的矩形。請問用n個21的小矩形無重疊地覆蓋一個2n的大矩形，總共有多少種方法？
n == 0 0 種方法
n == 1 1 種方法 方1個
n== 2 2 種方法 豎着放兩個，橫着放兩個
n ==3 3 種跳法 有：
1、先橫着放一個，則下面橫着的部分必須也是橫着放，剩下2（n-2）個位置
1、先豎着放一個，剩下2*（n-1）個位置
類推，f（n）=f（n-1）+f（n-2）
例題4 變態青蛙跳
一隻青蛙一次可以跳上1級臺階，也可以跳上2級……它也可以跳上n級。求該青蛙跳上一個n級的臺階總共有多少種跳法。
錯誤的想法 （我之前的想法）：對於N級來說，就是（n-1）的與（n-2）的情況加上青蛙一次性跳上來的次數，所以應該是J（n-1）+J（n-2）+1
但是實際的情況是，因爲可以跳n級，所以青蛙可以從第1級開始跳n-1到n級，從第2級開始跳n-2級到n級，所以
J(n)=J(n-1)+J(n-2)+J(n-3)+…+J(n-(n-1));
J(n-1)=J(n-2)+J(n-3)+…+J(n-(n-1));
所以J(n)=J(n-1)*2；
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