斐波拉契数列介绍
斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递推的方法定义：F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=3，n∈N*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用。
斐波拉契数列应用
例题1
大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项（从0开始，第0项为0）。 n<=39
例题2
一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。
解析：
target ==0 0 种跳法
target ==1 1 种跳法 跳1级
target ==2 2 种跳法 跳2级，跳两次1级
target ==3 3 种跳法 有：
1、从前1级跳上来（即最后一步跳一级） target ==2
2、从前2级跳上来 （最后一步跳两级） target ==1
类推，f（n）=f（n-1）+f（n-2）
例题3
我们可以用21的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个21的小矩形无重叠地覆盖一个2n的大矩形，总共有多少种方法？
n == 0 0 种方法
n == 1 1 种方法 方1个
n== 2 2 种方法 竖着放两个，横着放两个
n ==3 3 种跳法 有：
1、先横着放一个，则下面横着的部分必须也是横着放，剩下2（n-2）个位置
1、先竖着放一个，剩下2*（n-1）个位置
类推，f（n）=f（n-1）+f（n-2）
例题4 变态青蛙跳
一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
错误的想法 （我之前的想法）：对于N级来说，就是（n-1）的与（n-2）的情况加上青蛙一次性跳上来的次数，所以应该是J（n-1）+J（n-2）+1
但是实际的情况是，因为可以跳n级，所以青蛙可以从第1级开始跳n-1到n级，从第2级开始跳n-2级到n级，所以
J(n)=J(n-1)+J(n-2)+J(n-3)+…+J(n-(n-1));
J(n-1)=J(n-2)+J(n-3)+…+J(n-(n-1));
所以J(n)=J(n-1)*2；
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