01.为什么学习数据结构和算法？
为了突破编程的瓶颈，不再只写功能性代码
为了体验编程的魅力，打开新世界的大门
为了不被淘汰，掌握别人认为难以学会的，才更有价值
02.如何抓住重点，系统高效的学习数据结构和算法？
1）理解概念
什么是数据结构？
广义上指一组数据的存储结构
狭义上是指队列，堆栈等
什么是算法？
广义上是一组操作数据的方法
狭义上是指二分查找，排序等
2）数据结构和算法的关系
相辅相成
数据结构是为算法服务的，算法作用在特定的数据结构之上
例如，常用的二分查找要用数组来存储数据才能正常工作
3）学习的重点是什么？
复杂度分析的方法
是精髓，半壁江山，心法，考量效率和资源消耗的方法
20个常用的数据结构和算法
10个数据结构：数组、链表、栈、队列、散列表、二叉树、堆、跳表、图、Trie 树；
10个算法：递归、排序、二分查找、搜索、哈希算法、贪心算法、分治算法、回溯算法、动态规划、字符串匹配算法。
要学习它的“来历”“自身的特点”“适合解决的问题”以及“实际的应用场景”
不要为了记忆知识而学习，训练思维逻辑，要多辩证思考，多问为什么
4）事半功倍的学习技巧
边学边练，适度刷题
多问，多思考，多互动
打怪升级学习法：精彩留言，学习笔记
知识需要沉淀，不要试图一下子掌握所有
03.复杂度分析（上）：如何分析，统计算法的执行效率和资源消耗？
数据结构和算法是解决更快和更省的问题，即让代码运行的更快，让代码更省空间
1）为什么需要复杂度分析法？
不用具体的测试数据，粗略的估算算法执行效率的方法
2）大O复杂度表示法
所有代码的执行总时间T(n)与每行代码的执行次数n成正比
T(n)=O(f(n))
T(n)代表代码执行的总时间
n表示数据的规模大小
f(n)表达式表示每行代码执行的次数总和
O表示T(n)和f(n)成正比
时间复杂度并不是表示代码真正执行的时间，而是表示代码执行时间随数据规模增长的变化趋势
3）时间复杂度分析
时间复杂度表示算法执行时间和数据规模的之间的增长关系
只关注循环执行次数最多的一段代码
时间复杂度是表示一个算法执行效率和数据规模增长的的变化趋势，忽略常量，系数，低阶只记录最大阶的量级
加法法则：总复杂度等于量级最大的那段代码的复杂度
如果T1(n)=O(f(n)),T2(n)=O(f(n));
那么T(n)=T1(n)+T2(n)=max(O(f(n),g(n)))=O(max(f(n),g(n))).
乘法法则：嵌套代码的复杂度等于嵌套内外代码复杂度的乘积
如果T1(n)=O(f(n)),T2(n)=O(f(n));
那么T(n)=T1(n)*T2(n)=O(f(n))*O(g(n))=O(f(n)*g(n))
4)几种常见的时间复杂度实例分析
常见的复杂度量级，按量级递增
多项式量级
常量阶O(1),对数阶O(logn),线性阶O(n),线性对数阶O(nlongn),平方阶O(n2),立方阶O(n3),K次方阶O(n*k)
非多项式量级
指数阶O(2*n),阶乘阶O(n!)
常见的多项式时间复杂度
O(1)
代码的执行时间不随n的增大而增长
一般代码中不存在循环语句，递归语句即使成千上万行代码，
其时间复杂度也是O(1)
O(logn),O(nlogn)
该时间复杂度的常见算法：归并排序，快速排序
O(m+n),O(m*n)
代码复杂度由m，n两个数据规模来决定
5）空间复杂度分析
空间复杂度表示算法的存储空间与数据规模之间的增长关系
常见的空间复杂度就是 O(1)、O(n)、O(n2)
像 O(logn)、O(nlogn) 这样的对数阶复杂度平时都用不到
04.复杂度分析啊（下）：浅析最好、最坏、平均、均摊时间复杂度
来历：同一段代码，在不同输入情况下，复杂度量级有可能不一样。
最好、最快情况时间复杂度
最好情况时间复杂度就是，在最理想的情况下，执行代码的时间复杂度
比如数组中查找一个元素，正好在第一个位置
最好情况时间复杂度就是，在最糟糕的情况下，执行代码的时间复杂度
比如数组中查找一个元素，数组中不存在这个元素
平均情况时间复杂度
每种情况需要加权计算，全称加权平均时间复杂度
只有同一块代码在不同的情况下有量级的差别，我们才会使用最好，最坏，平均三种 复杂度表示法来区分。大多数情况我们使用一个复杂度就能满足需求。
均摊时间复杂度
使用摊还分析法
对一个数据结构进行一组操作，大部分情况时间复杂度很低，个别情况时间复杂度比较高，而且这些操作存在前后连贯的时序关系，看是否能够将复杂度高的耗时，均摊到那些复杂度低的操作上。一般情况，均摊时间复杂度等于最好情况时间复杂度
均摊时间复杂度就是一种特殊的平均时间复杂度
使用什么情况的时间复杂度不重要，初衷还是要更好的体现这个算法或者代码的性能
05.为什么很多编程语言中数组都是从0开始编号？
来历：
1）如何实现随机访问？
数组概念：是一种线性表数据结构，它用一组连续的内存空间，来存储一组相同的数据。
计算机给每个内存单元分配一个内存地址，通过内存地址来访问内存中的数据，当计算机需要随机访问数据中的某个元素时，就会通过下面的寻址公式计算出该元素的内存地址
a[i]_address=base_address + i * data_type_size
base_address:内存块的首地址
data_type_size:存储数据类型的占用的内存大小
2)低效的“插入”和“删除”
数组为了保持内存数据的连续性，在插入或者删除元素后，会造成后面数据的搬移，导致低效。
插入，删除元素操作
最好情况时间复杂度：O(1)
最坏情况时间复杂度：O(n)
平均时间复杂度：O(n)
JVM标记垃圾清除算法：每次删除操作并不真正搬移数据，只是记录数据，等到空间不足，才真正执行一次删除操作，这样就大大减少删除操作导致的数据搬移。
不要死记硬背数据结构和算法，学习其背后的思想和处理技巧，
这些东西才是最有价值的
3）警惕数据访问的越界问题
访问数据的本质就是访问一段内存，只要数组通过偏移计算得到的内存地址是可用的，那么程序就不会报任何错误。
C中数组越界检查由程序员做
java本身会做越界检查
4）解答开篇
数组的下标为什么从0，而不是从1开始？
效率优化角度：使用0，寻址操作会减少一次减法操作
学习成本的角度：其他语言效仿C语言从0开始计数数组下标，减少学习成本，沿用了从0计数的习惯
06.链表（上）：如何实现LRU缓存淘汰算法？
1）常见的缓存淘汰策略：
- 先进先出策略FIFO
- 最少使用策略LFU
- 最近最少使用策略LRU
2）链表和数组底层存储结构的区别：
数组是需要一块连续的内存空间存储
链表是并不需要一块连续的内存空间，它是通过“指针”将零散的内存块串联在一起。
3）常见的链表结构：
- 单链表
- 双向链表
- 循环列表
4）单链表
特点：
每个内存块是一个结点
每个结点指向下一个结点
结点记录数据和链表上下一个结点的地址，这个地址叫后继指针
尾结点指向null空地址
优点：
插入，删除速度快，时间复杂度O(n),因为不需要数据搬移，只需要改变相邻结点的指针
缺点：
查找速度慢，时间复杂度O(n),不能像数组一样通过基地址和下标计算使用寻址地址计算，需要通过结点地址依次遍历
5）循环链表
特点：
一种特殊的单链表
尾结点指向头结点
适合处理环形结构的数据：例如约瑟夫问题
6）双向链表
特点：
双向，包含后继指针指向下一个结点和前驱指针指向前一个结点
缺点：
占用更多的内存空间
优点：
操作灵活，O(1)时间复杂度找到前驱结点，
插入，删除操作比单链表更高效
双向链表在删除操作中的优势：
删除给定指针指向的结点，单链表表需要遍历找到该删除结点
的前驱结点，复杂度O(n),而双向链表不需要遍历，可以直接找到，复杂度O(1)
插入操作也是同样的优势
7）链表 VS 数组性能大比拼
时间复杂度：
插入删除：链表O(1),数组O(n)
查询：链表O(n),数组O(1)
优缺点比较：
数组连续内存，利用CPU缓存，预读数据，效率高；
链表是不连续内存，不能使用CPU缓存预读
数组大小固定，申请内存太大，内存不足导致无法分配，申请内存太小，会，需要再次申请更大内存，数据拷贝费时
链表支持动态扩容
8）如何实现LRU缓存淘汰算法？
思路：维护一个有序的单链表，之前访问的数据靠近链表的尾部，
当有一个新数据被访问时，从链表头结点开始遍历：
1.如果此数据已经存在于缓存链表中，那么遍历找到此数据对应的结点，将它从链表中删除，然后插入链表头部
2.如果此数据不存在于缓存列表中，分两种情况：
缓存未满，直接插入到链表头部结点
缓存已满，将链表尾部结点删除，数据插入头部结点
这种链表的思路，缓存访问的时间复杂度是O(n)
数组的实现思路：
维护一个有序的数组 ，之前访问的数据靠近头部，当访问一个新数据时，
从后开始往前遍历：
1.如果新数据存在于数组中，把此数据从数组中删除，插入点之后的数据往前搬移，新数据添加到最后
2.如果新数据不存在于数组中，分为两种情况：
数组已满，申请新的更大存储空间，之前的数据拷贝到新空间，新数据插入到数组尾部
数组未满，直接插入到数组尾部
这种数组的思路，缓存访问的时间复杂度也是O(n)