首先解釋一下指數分佈族的概念。如果某個概率分佈能夠表示這種指數形式：
例如假設某個伯努利分佈Ber(fai): P(y=1;fai) = fai，這裏fai表示數學符號...
取
，則
，所以伯努利分佈是指數分佈族的特例。
指數分佈族還包括常見的高斯分佈、指數分佈、伽馬分佈、泊松分佈等。
現在來看一下廣義線性模型的三個設計決策(或者說假設)：
(1)給定輸入X、theta，我們假定要預測的變量Y服從指數分佈族，即
y|X,theta ~ Exp Family(
)
(2)給定X，我們的學習算法的目標是輸出E[T(y)|X]，
(3)
，即和輸入特徵的關係是線性的，並且它們之間的關係由theta確定。通常是一個實數。
廣義線性模型實際上是線性模型的擴展，通過聯結函數g()(link function)，建立響應變量Y的數學期望值與觀察變量的線性組合P之間的關係。我們在設計的時候只需要關注於如何對輸出變量Y做適合的概率分佈假設，不用考慮其它的細節。
來看一下邏輯迴歸模型的設計方法，其實它就是服務伯努利分佈的廣義線性模型。
在這裏，
，
爲鏈接函數。(鏈接函數的標準定義是取g，使得
，在伯努利分佈中，Y的期望剛好等於
)
至於參數theta可以考慮用最大似然進行估計。