[乱搞]51 Nod 1421——最大MOD值

题目描述

有一个a数组，里面有n个整数。现在要从中找到两个数字(可以是同一个) ai,aj ，使得 ai mod aj 最大并且 ai ≥ aj。

解题思路

对于每个数字，有n/ai 个区间,每个区间是[1+ai∗(k−1),ai∗k]

显然对于每个区间只有最接近这个区间末边界的值会更新答案。

提前预处理一下就可以了。

ps：我预处理有log的，其实不需要log。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
char nc(){
    static char buf[100000],*l=buf,*r=buf;
    if (l==r) r=(l=buf)+fread(buf,1,100000,stdin);
    if (l==r) return EOF;return *l++;
}
inline int _read(){
    int num=0;char ch=nc();
    while(ch<'0'||ch>'9') ch=nc();
    while(ch>='0'&&ch<='9') num=num*10+ch-48,ch=nc();
    return  num;
}
const int maxn=2000005;
int n,a[maxn],lst[maxn],ans;
bool vis[maxn];
int main(){
    freopen("exam.in","r",stdin);
    freopen("exam.out","w",stdout);
    n=_read();
    for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=_read();
    sort(a+1,a+1+n);
    int now=1;
    for (int i=1;i<=2000000;i++){
        while(now<=n&&a[now]<i) now++;
        lst[i]=a[now-1];//printf("%d\n",lst[i]);
    }
    for (int i=1;i<=n;i++)if (!vis[a[i]]){
        for (int j=a[i];j<=2000000;j+=a[i])
        if (lst[j]>=a[i]&&lst[j]%a[i]>ans) ans=lst[j]%a[i];
        vis[a[i]]=1;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}