// 思路：分別計算“1”在每個位（個位，十位，百位……）上面出現的次數，疊加起來
public static int countNum(int n) {
if (n <= 0) {
return 0;
}
int count = 0;
int factor = 1;
while (n / factor != 0) {
int lowerNum = n - n / factor * factor;
System.out.println("最低位是：" + lowerNum);
int currentNum = (n / factor) % 10;
System.out.println("當前位是：" + currentNum);
int highNum = n / (factor * 10);
System.out.println("最高位是：" + highNum);
if (currentNum == 0) {
// 如果爲0,出現1的次數由高位決定
count += highNum * factor;
} else if (currentNum == 1) {
// 如果爲1,出現1的次數由高位和低位決定
count += highNum * factor + lowerNum + 1;
} else {
// 如果大於1,出現1的次數由高位決定
count += (highNum + 1) * factor;
}
factor *= 10;
}
return count;
}
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
System.out.println("含1個數爲：" + countNum(25));
System.out.println();
System.out.println("含1個數爲：" + countNum(125));
}
}
以上代碼爲別處所轉，以下純爲爲個人理解，有誤請指正，謝謝
計算25的全部步驟：
第一次循環，當factor=1時，while中的循環語句n / factor != 0，是爲了求個位數帶1的循環，如25取值25，繼續，當執行了lowerNum = n - n / factor * factor時，最低位爲0，當執行currentNum = (n / factor) % 10時，當前位爲5，當執行highNum = n / (factor * 10)時，最高位爲2。其實可以把“25”理解成“25.0”，低位，當前位，高位就是0，5，2，可以看出當前位就是指個位的5。
根據當前位計算個位數含“1”的個數，之所以用(highNum + 1) * factor表達式，是因爲highnum代表高位的2，這裏的2也可以理解成十以上的個位數含“1”的個數2個如：“11”個位數的“1”和“21”個位數的”1“。再加上“1”本身的1，所以個位含“1”共3個。
第二次循環，當factor=10時，while中的循環語句n / factor != 0，是爲了求十位數帶1的循環，此時，低位，當前位，高位分別爲5，2，0，可以把“25”理解成“025”，即百位補了個0，可以看出當前位就是指十位的2，當前位大於1，用(highNum + 1) * factor表達式，表達式中的highnum爲0，意思是百位爲0，則有0個十位數爲1的三位數，如果百位爲1，則有1*10個十位數爲“1”的三位數（如110，111，112，113……119共10個數），如果百位爲2，則有2*10個十位數爲1的三位數（如110，111，112，113……119，210，211，212，213……219共20個數）。表達式括號中的1指1*10個十位數爲“1”的兩位數（指10，11，12，13 ……19共10個數），所以結果是（0+1）*10=10，說明十位上含有10個含“1”的數。
第三次循環，停止，結果：個位數+十位數=3+10=13
計算100的全部步驟：
第一次循環，當factor=1時，125看成“125.0”，所以低位，當前位，高位就是0，5，12，計算表達式(highNum + 1) * factor，highNum =12代表了（11，21，31，41……121個位數的“1”共12個），再加上“1”本身的1，所以個位含“1”共13個。
第二次循環，當factor=10時，低位，當前位，高位就是5，2，1，計算表達式(highNum + 1) * factor，highNum =1，代表百位爲1，則有1*10個十位數爲1的三位數（如110，111，112，113……119共10個數），表達式括號中的1指1*10個十位數爲“1”的兩位數，（如10，11，12，13 ……19共10個數），（1+1）*10=20，十位數含“1”共20個。
第三次循環，當factor=100時，低位，當前位，高位就是25，1，0，計算表達式highNum * factor + lowerNum + 1，highNum =0，代表千位爲0，則有0個百位數爲“1”的四位數，lowerNum=1，代表十位爲25，則有25個百位數爲“1”的三位數（如：101，102，103，104，105，106，107，108，109，110，111，112，113，114，115，116，117，118，119，120，121，122，123，124，125），表達式中的1指1個百位數爲“1”的三位數（如100），百位數含“1”共26個。
第四次循環，停止，結果：個位數+十位數+百位數=13+20+26=59