T1440 數的劃分（信息學奧賽一本通）

【問題】

將整數n分成k份，且每份不能爲空，任意兩份不能相同(不考慮順序)。
例如：n=7，k=3，下面三種分法被認爲是相同的：
{1，1，5}；{1，5，1}；{5，1，1}
問有多少種不同的分法。 輸出一個整數，即不同的分法。

【輸入】

兩個整數n，k(6<n≤200，2≤k≤6)，中間用單個空格隔開。

【輸出】

一個整數，即不同的分法。

【思路】

可行性剪枝

【源代碼】

#include<bits/stdc++.h>
#define EPS 1e-9
#define PI acos(-1.0)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
const int N = 1000000+5;
using namespace std;
int res = 0;
int a[N];
int n,k;//總數、劃分
void dfs(int sum,int step){
    if(step==k){
        if(sum>=a[step-1])
            res++;
        return;
    }
    for(int i=a[step-1];i<=sum/(k-step+1);i++){//上下界剪枝
        a[step]=i;
        sum-=i;
        dfs(sum,step+1);
        sum+=i;
    }
}
int main() 
{
    cin >> n >> k;
    a[0]=1;
    dfs(n,1);
    cout << res <<endl;
    return 0;
}