今天刷LeetCode的位運算專題，想到機器做減法是加其補碼來計算的。我們都知道求補碼的方法是“按位取反再加一”，但是爲什麼呢？看了幾篇文章，最經典的總結就一句話，正數原碼+其負數的補碼（以下簡稱補碼）=0，正數+其負數的反碼（以下簡稱反碼）+1=0，即補碼=反碼+1。
在機器碼中最高位爲符號位。以btye類型爲例，最高位爲符號位，其餘七位數值位。當11111111（-127）加1得到的是00000000，也就是0，因爲最高位進位丟失了。
我們求補碼的目標是正數原碼+補碼=0，又因爲11111111+1=0，所以正數+補碼=11111111+1，又因爲正數+其負數的反碼（以下簡稱反碼）結果全爲1，也就是正數+補碼=正數+反碼+1，消去正數得到結果是補碼=反碼+1，因此求補碼方法是“按位取反再加一”。
另：
正數的反碼和補碼就是其原碼。
負數的反碼：保留符號位，數值位按位取反。補碼：反碼+1或正數按位取反+1。
所以可以說計算機中數據都是按其補碼來進行存儲和計算的。
另：由於0的特殊，按定義，00000000爲+0，10000000爲-0。-0並沒有什麼意義，且10000000+1=10000001=-127的補碼，因此1000000爲-128的補碼。所以byte的取值範圍爲[-128~127]