2019 Multi-University Training Contest 1 - Typewriter

2019 杭電多校1 - 1006 Typewriter
題目鏈接：hdu 6583

題解：
記 $f[i]$ 爲輸出前 $i$ 個字符的最小代價，$f[i]$是非遞減的（反證法）。
對於 $i$ 從小到大處理，維護使得 $s[j+1 ... i] ∈ s[0 ... j]$ 的最小的 $j$ ，則 $f[i] = min(f[i-1]+p , f[j]+q)$。
用 SAM 維護 $s[0...j]$，若 $s[0...j]$ 中包含 $s[j+1...i]$，即加入第 $i$ 個字符仍然能複製，就不需要做任何處理，不需要在SAM中加入$s[j+1]$。否則，重複地將第 $j+1$ 個字符加入後綴自動機並 $j = j + 1$，相應維護 $s[j+1...i]$ 在後綴自動機上新的匹配位置，直到 $s[j+1... i] ∈ s[0...j]$。

代碼：

#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define LD long double
#define ULL unsigned long long
#define UI unsigned int
#define PII pair<int,int>
#define MPII(x,y) pair<int,int>{x,y}
#define _for(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define for_(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
#define efor(i,u) for(int i=head[u];i;i=net[i])
#define lowbit(x) (x&-x)
#define ls(x) x<<1
#define rs(x) x<<1|1
#define inf 0x3fffffff3f3f3f3fll
using namespace std;
const int maxn = 2e6 + 5;
const int M = 1e9 + 7;
inline int mad(int a,int b){return (a+=b)>=M?a-M:a;}
int len[maxn],link[maxn],cnt,last,nxt[maxn][27];
string s;
void extend(int c){
    int np=++cnt,p=last;
    len[np]=len[p]+1;
    while(p&&!nxt[p][c]){
        nxt[p][c]=np;
        p=link[p];
    }
    if(!p){
        link[np]=1;
    }
    else{
        int q=nxt[p][c];
        if(len[p]+1==len[q]){
            link[np]=q;
        }
        else{
            int nq=++cnt;
            len[nq]=len[p]+1;
            _for(i,0,26) nxt[nq][i]=nxt[q][i];
            link[nq]=link[q];
            while(p&&nxt[p][c]==q){
                nxt[p][c]=nq;
                p=link[p];
            }
            link[np]=link[q]=nq;
        }
    }
    last=np;
}
LL dp[maxn];
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    while(cin>>s){
        int p,q,lens=s.length();
        cin>>p>>q;
        cnt=last=1;
        link[1]=len[1]=0;
        dp[0]=p;
        extend(s[0]-'a');
        int cur = nxt[1][s[0]-'a'],j=0; 
        _for(i,1,lens-1){
            dp[i]=dp[i-1]+p;
            while(1){
                while(cur!=1&&len[link[cur]]>=(i-j-1)) cur=link[cur];
                if(nxt[cur][s[i]-'a']){
                    cur = nxt[cur][s[i]-'a'];
                    break;
                }
                else extend(s[++j]-'a');
            }
            dp[i]=min(dp[i],dp[j]+q);
        }
        _for(i,1,cnt){
            _for(j,0,26) nxt[i][j]=0;
        }
        cout<<dp[lens-1]<<"\n";
    }
    return 0;
}