做推薦時，往往會有不同的數據可用。如Netflix數據集中，有用戶的顯示評分信息（1-5），也有用戶隱式評分信息（即用戶觀看記錄，但沒有評分）；在上下文廣告推薦中，有用戶訪問網頁信息R1、用戶點擊廣告信息R2和廣告與網頁關聯度信息R3。那如何集成這些不同的信息，來做更好的推薦呢？
首先，SVD++算是一種集成。它通過在原有評分矩陣分解的基礎上集成了隱式評分信息，但它的集成過程不是十分直觀。若換成上下文廣告推薦，要通過啓發式的方法集成上述3個矩陣就變得更加困難了。不過，初步的想法是：對每個矩陣都進行latent semantic factor， 將R1分解成用戶特徵矩陣U和網頁特徵矩陣W，將R2分解成U和廣告特徵矩陣A，將R3分解成A和W。可以看到，這三個矩陣之間是有共享隱語義信息的。這強烈暗示着我們能把這三個矩陣結合起來，但具體如何做？目前據我所知，一個有效的模型是概率矩陣分解。
[1]如果將每個矩陣裏的分數分別建成一個高斯分佈，那麼可以很自然地將不同矩陣使用聯合概率分佈結合起來。優化目標和單個高斯分佈是一樣的：使聯合概率最大[1]。
採用同樣的思想和方法，[2]將社交網絡之中的trust信息同評分矩陣結合起來。它將用戶之間的信任矩陣同樣分解成用戶特徵矩陣U與另一個矩陣Z。雖然推薦準確度上升了，但個人覺得這個模型缺少一個合理地解釋。因爲矩陣Z的含義未知。我們知道矩陣U代表用戶的偏好，“它與物品屬性相乘得到用戶對物品的評分”很合理。但用戶偏好與什麼相乘會得出用戶對其他人的信任度呢？一個可能的解釋是，一個用戶會把另一個用戶標註爲信任的前提是，那個人跟他有相同的興趣愛好。
最後，[3]中作者指出，以往的推薦模型將所有用戶的評分同等對待。但要知道，有些評分是不能客觀地反應一個物品的真正質量的。如，有些評分是很subjective的。於是作者很巧妙在概率模型中改變方差，引入評分質量以提高推薦的質量。具體模型可以參見論文，這裏說下這個改進基於的intuition：對於質量好的實際評分，隱語義模型得出的預測應該會與該評分比較接近；而對於質量差的實際評分，隱語義模型的預測與該評分的差別就可能會較大—— 因爲這個時候，打分的用戶可能帶入了自身的偏見，單從用戶喜好（這正是隱語義要做的事）無法捕捉這種偏見。因此，高質量評分允許小方差，低質量評分允許大方差。那評分的質量如何得來？[3]使用的數據中，每條評分記錄包含了用戶ID，物品ID，用戶的評分，用戶的評論，以及其他用戶給該條評論點讚的次數，等。由於點贊次數無法準確反應一個評論的質量：因爲新來的高質量評論，點贊次數也會很少。因此作者將點贊次數多的評分作爲訓練樣本，訓練一個迴歸模型給其他評論打質量分。質量模型使用了兩類feature：文本信息（bag-of-word特徵，用LDA提取的topic特徵）和用戶元數據信息（打分用戶平均獲得的讚的個數，評論文本長度，評論的時間等）。作者指出，用戶元數據信息能捕捉絕大多數的質量信息；相反，LDA提取的topic特徵趨向於捕捉語義信息，而不擅長捕捉質量信息（也就是說，質量有區別的評論在用詞上區別不大）。
參考文獻：
[1] 基於聯合概率矩陣分解的上下文廣告推薦算法
[2] SoRec: Social Recommendation Using Probabilistic Matrix Factorization
[3] Review Quality Aware Collaborative Filtering