先來看定義。“顯示評分”俗稱打分，如Netflix中允許用戶給每部電影打1-5分，豆瓣電影也允許用戶給電影評星級（很差—力薦）。而“隱式評分”是指用戶的瀏覽記錄，購買記錄之類的0-1評分（用binary數值0表示沒有瀏覽/購買，1表示瀏覽/購買過）；或者是帶有count的信息：瀏覽/購買過幾次。
可以看到，隱式評分不能反映用戶對一個物品的喜好。如果評分r_ij爲0，不能代表用戶i不喜歡物品j，可能只是因爲用戶還沒發現這個物品。反之，雖然r_ij > 0也不能完全表示用戶喜歡物品j，但一般情況下還是成立的。換句話說，隱式評分只能捕捉positive信息。這個不同於顯示評分，對於類似0-5的顯示評分，0標示用戶最negative的偏好（厭惡），5反應用戶最positive的偏好（力薦）。因此顯示評分能完整地捕捉到兩方面的信息。
然而，[14]指出Matrix factorization存在如下缺點。一、該模型在評分矩陣很大的時候，計算量太大。二、由於矩陣分解相當於是一個迴歸模型，它本身並不適用於binary評分問題。三、batch-gradient下，MF不能保證收斂到最優解，而且收斂速度慢（但可以改用SGD解決，請見“如何使機器學習並行化”篇）。作者指出，MSD比賽中，MF的效果並不好。
Conversely，作者提出了一個改進的memory-based CF算法。該模型在比賽中取得了最好的performance。不同於[15]中使用代表次數的隱式評分，[14]忽略了count信息：有過歷史行爲的爲1，無歷史行爲的爲0。[14]的註釋1裏這樣寫道：“這樣做我們便忽略了count信息（即一首歌被一個用戶聽了幾遍）。但是，比賽的組織者提醒我們，這個count信息可能是不可靠的，甚至與用戶的喜好完全無關。”——注：count信息還是有一定價值的，這條論斷沒有普遍意義。
好了，回到[14]。主要有3個改進：
①作者引入了非對稱餘弦相似度（Asymmetric Cosine Similarity）。以往CF算法中，物品的相似度計算有兩種方法：條件概率相似度和餘弦相似度[16]。以往的文章（如，[16]和項亮的《推薦系統實踐》）指出，條件概率相似度的侷限在於它會導致流行物品與任何物品都相似。但作者實踐證明，在相似度中引入非對稱性能大大提高推薦的準確度。更具體地，作者將相似度表示爲兩個條件概率（條件概率相似度的定義只適用於隱式）的乘積（詳見論文），而餘弦相似度剛好是asymC的一種特殊情況。
②求用戶u對物品i的喜好成都時，不是單純地把鄰域上物品的相似度疊加，而是在相似度上加上了冪指數q（q>=1）。文章指出，這樣做能emphasize相似度大的物品，而相似度小的物品影響力更小。
③借鑑上面asymC的思想，在最終計算評分的式子裏也引入了非對稱性。作者指出，不對稱性的引入總能提高推薦系統的performance。這其實是增加了模型的複雜度。
細節上有兩點值得注意：
①在物品相似度矩陣的計算上，由於物品數過多（380k個），作者採用了sample一部分物品的辦法。雖然作者沒有給出細節，但一種方案是：對於評分數過多的用戶，只sample他一部分的評分。這樣能使相似度矩陣的計算量隨用戶數線性增長。具體的可以參見這裏的做法。
②作者對計算出的評分r_ij，相對於每個物品i的平均評分做了Calibration（校準）。結果顯示校準後的性能均得到了提高。一個直觀上的解釋是：校準使得對於某一用戶來說，他對其他物品的預測評分之間有了可比性。舉個例子，小明對物品A和物品B的預測評分都是3。但他發現其他用戶對A和B的平均測評分分別是2和3。因此，小明應該選物品A，因爲他似乎比一般用戶更喜歡物品A。這就是這裏校準的作用。
最後，作者指出比賽中使用音樂的meta data來做推薦的隊伍成績都不理想。一個可能的解釋是：隱式評分數量很多，其中蘊含的信息量遠遠超過了meta data所能提供的。
參考文獻：
[14] Efficient Top-N Recommendation for Very Large Scale Binary Rated Datasets
[15] Collaborative Filtering for Implicit Feedback Datasets
[16] Evaluation of Item-Based Top-N Recommendation Algorithms
[17] Review Quality Aware Collaborative Filtering