1、問題描述
小明有一些矩形的材料，他要從這些矩形材料中切割出一些正方形。
當他面對一塊矩形材料時，他總是從中間切割一刀，切出一塊最大的正方形，剩下一塊矩形，然後再切割剩下的矩形材料，直到全部切爲正方形爲止。
例如，對於一塊兩邊分別爲 5 和 3 的材料（記爲 5×3），小明會依次切出 3×3、2×2、1×1、1×1 共 4 個正方形。
現在小明有一塊矩形的材料，兩邊長分別是 2019 和 324。請問小明最終會切出多少個正方形？
2、我對這個問題的理解
這個問題是要求我們模擬長方形切割的過程，最終完成把一個長方形切割成若干個正方形，並得到正方形的總個數。問題的關鍵就是如何保證每次切割的都是正方形，還有切割結束的條件判斷。
3、解題思想
（1）首先是模擬切割過程，可以通過用長方形的長a去減去寬b，實現把一個長方形切割成一個長方形和一個正方形，其中切割得到的長方形的長爲b，寬爲a-b；得到的那個正方形邊長爲b（最大的）；
（2）然後是切割結束條件的判斷，在上述模擬切割的過程中長方形的長和寬在不斷地變化，但當長和寬相等的時候就表明該次切割得到的是兩個正方形，即切割結束。
4、注意點
（1）在切割的過程中，要保證動態變化的長方形的長一定要大於寬，不然會發生錯誤。
實現方法：在每次切割之前進行一次長和寬的比較。
（2）統計圖形個數的計數因子num的初值應是1，因爲圖形在切割之前的個數也算圖形的一個個數，然後每次切割，num加1。
5、實現代碼
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int calculate(int a,int b) //定義計算正方形個數的函數calculate(),參數爲起始長方形的長和寬；
{
int num=1; //定義統計圖形個數的變量num，並賦初值爲1；
while(a!=b){ //當長和寬相等時，表明當前的圖形爲正方形，即切割街結束；
if(a<b){ //判斷此時長和寬，保證長大於寬，應爲下面要用長減去寬（模擬切割過程）；
swap(a,b); //交換函數；
}
a=a-b; //模擬切割的過程：長減去寬得到一個邊長爲b的正方形和一個長爲b寬爲a-b的長方形；
num++; //每切割一次，計數因子num加1；
}
return num; //最後，函數返回總的正方形的個數；
}
int main()
{
int length=2019,width=324; //定義題目所需的長和寬；
cout<<calculate(length,width); //調用calculate()函數計算；
return 0;
}
6、運行截圖
（1）長爲5，寬爲3
（2）長爲2019，寬爲324
結語：以上就是我對這個問題的理解、解法，可能存在着更好、更簡潔的解法代碼，希望大家提出來，我們一起討論，交換看法，共同進步。若上述代碼中存在問題，望大家指正，謝謝大家。（∩＾∩）