藍橋杯：第幾個幸運數（暴力枚舉法）

1、問題描述

到x星球旅行的遊客都被髮給一個整數，作爲遊客編號。
x星的國王有個怪癖，他只喜歡數字3,5和7。
國王規定，遊客的編號如果只含有因子：3,5,7,就可以獲得一份獎品。

我們來看前10個幸運數字是：
3 5 7 9 15 21 25 27 35 45
因而第11個幸運數字是：49

小明領到了一個幸運數字 59084709587505，他去領獎的時候，人家要求他準確地說出這是第幾個幸運數字，否則領不到獎品。

請你幫小明計算一下，59084709587505是第幾個幸運數字。

需要提交的是一個整數，請不要填寫任何多餘內容。

2、我對這個問題的看法
  這個問題可以用暴力枚舉法（多重for循環）解決。題目中要求那個數的因子只能含有3、5、7，也就是說那個數是 $3^{i}*5^{j}*7^{r}$ 這種形式的，所以可以用三層for循環來實現 $3^{i}*5^{j}*7^{r}$ 這樣的形式。
  注：這個題目要注意到數的範圍很大，故要用long long型。

3、解題代碼

#include<iostream> 
using namespace std;

int main()
{
	int c=0;
	long long n;                              //n很大，要用long long型； 
	cin>>n;
	for(long long i=1;i<=n;i=3*i)             //實現 3^i; 
	{
		for(long long j=1;i*j<=n;j=5*j)       //實現 3^i*5^j; 
		{
			for(long long r=1;i*j*r<=n;r=7*r) //實現 3^i*5^j*7^r; 
				++c;                          //計算因子； 
		}
	}
	cout<<c-1;                              //去掉 i=j=r=1的情況； 
	return 0;
}

4、運行結果
  輸入數據：59084709587505
  應輸出：1905

運行環境：DEV c++

至此，整個題目解答完畢！！！

 結語：以上就是我對這個問題的理解、解法，可能存在着更好、更簡潔的解法代碼，希望大家提出來，我們一起討論，交換看法，共同進步。若上述代碼中存在問題，望大家指正，謝謝大家看到結尾。（∩＾∩）

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