【C++ & Opencv】【第卅八天】仿射變換

仿射矩陣其實並不複雜，它只是一個兩行三列的矩陣，用它乘上點座標（x,y），就能實現對點的伸縮、旋轉、平移操作。
複雜的是怎樣求仿射矩陣。
下面這篇文章講的是基本的仿射變換。
感謝原博主（似乎我和原博主是同屆畢業哈）：https://blog.csdn.net/windowsyun/article/details/78158747

什麼是仿射變換？
仿射變換就是圖像的線性變換加上平移，用一幅圖表示，就是

由 image1 到 image2 的轉換經過了三個操作

 1.旋轉 (線性變換) 
 2.縮放操作(線性變換)
 3.平移 (向量加)

如果沒有了第3個平移的操作，那它就是線性變換。前兩個筆記已經整理了圖像的旋轉、縮放和平移的各個方法，接下來會介紹仿射變換的矩陣表示和使用方法。

放射變化的矩陣形式

圖像的變換要對圖像的每一個像素點進行操作，假設其中的一個像素點的座標是（x,y），我們用矩陣形式表示：
我們通常使用 2 x 3 矩陣來表示仿射變換。

矩陣 A、B 就是變換矩陣

經過仿射變換後的點的矩陣座標是T，我們已經知道放射變換就是線性變換加上平移，用矩陣表示的話就是

也可以寫成

計算可得

其中， [a00,a01;a10,a11]^T 這個矩陣，就是線性變換矩陣，即保持原點不變，對圖像實現縮放、旋轉操作，關於這一點可以看視頻：https://www.bilibili.com/video/av6731067/?p=4 （看P4課）
而 [b00;b10] 實現的是對圖像（x,y）方向的平移。