快排和归并排序

虽然c++  Stl的 <algorithm>中已经 有了sort() ,qsort() 等排序函数，但是自己总结一下总是好的。

先说归并排序吧：

归并排序运用了分治的思想，其原理如下

第一步：申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列

第二步：设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置

第三步：比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置

重复步骤3直到某一指针超出序列尾

将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾

过程如下：

根据思想描述我们可以写出代码：

int B[n];
MergeSort(int *A, int p, int q ){
    if  p< q
        tmp<-(p+q)/2;             //求出中点
	MergeSort(A,p,tmp);      //对前半部分排序
	MergeSort(A,tmp+1,q);    //对后半部分排序
	Merge(A,p,tmp,q); 	 //合并前后两部分
}

void merge(int *A, int p, int tmp, int q){
    int i=p;
    int j=tmp+1;
    int k=p;  //这里直接用B数组和A数组相同的段作为归并时的辅助，减少了A，B相对位置的计算
    while(i<=tmp && j<=q){
	if(A[i] < A[j])
	    B[k++]=A[i++];
	else
	    B[k++]=A[j++];
    }
    while(i<=tmp){
        B[k++]=A[i++];
    }
    while(j<=q){
        B[k++]=A[j++];
    }
    for(int i=p;i<=q;i++)
	A[i]= B[i];	
}

快速排序：

百度上拷的动态图，感觉很好的说明了这个算法，

算法思路一样很简单，就在找到一个键值A[i]，使得比A[i]小的都在A[i]的左边，比他大的都在A[i]右边，

再对i左边的部分数据，和i右边的部分数据递归进行该操作。

个人觉得和归并排序一样，思路和代码很很好想也很好实现的，

直接个一段代码吧：

void Qsort(int *A, int low, int high)
{
    if(low >= high)
    {
        return;
    }
    int first = low;
    int last = high;
    int key = A[first];
 
    while(first < last)
    {
        while(first < last && A[last] >= key)//这个很重要，开始一定是从右边往左找
        {
            --last;
        }
 
        A[first] = A[last];
 
        while(first < last && A[first] <= key)
        {
            ++first;
        }
         
        A[last] = A[first];    
    }
    A[first] = key;
    Qsort(A, low, first-1);
    Qsort(A, first+1, high);
}

这个每次都是用的第一个元素作为键值，如果在数组是降序的情况下，该算法的时间复杂度就退化到O(n^2)了，这也不稳定排序算法的一大缺点，不过也有一个解决的办法，就是每次键值都随机一个A[p...q]的数，而不是直接用A[p],这样的话就会好很多了。