leetcode t378-有序矩陣中第K小的元素

378. 有序矩陣中第K小的元素

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給定一個 n x n 矩陣，其中每行和每列元素均按升序排序，找到矩陣中第 k 小的元素。
請注意，它是排序後的第 k 小元素，而不是第 k 個不同的元素。

 

示例：

matrix = [
   [ 1,  5,  9],
   [10, 11, 13],
   [12, 13, 15]
],
k = 8,

返回 13。

 

提示：
你可以假設 k 的值永遠是有效的，1 ≤ k ≤ n2 。

看到這個題，首先想到的是暴力排序；然後想到了歸併排序；AC看了題解以後，原來還可以二分。

class Solution {
public:
    int kthSmallest(vector<vector<int>>& matrix, int k) {
        struct point {
            int val, x, y; //值，x座標，y座標
            point(int val, int x, int y) : val(val), x(x), y(y) {}
            bool operator> (const point& a) const { return this->val > a.val; }//小根堆排序
        };
        int i;
        int n=matrix.size();
        priority_queue<point, vector<point>, greater<point>> que;
        for(i=0;i<n;i++){
            que.emplace(matrix[i][0],i,0);//把matrix[i][0]插入第i行，第0個的位置
        }
        for(i=0;i<k-1;i++){//根據矩陣的特性，遍歷前k-1個數，讓他們從大到小排到優先隊列中
            point tmp = que.top();
            que.pop();//出隊一個小值，再把比它大一點的值加入隊列，根據矩陣特性，每次出隊的肯定是當前最小的，這樣出隊k-1次後，隊首即是第k小
            if(tmp.y!=n-1){
                que.emplace(matrix[tmp.x][tmp.y+1],tmp.x,tmp.y+1);
            }
        }
        return que.top().val;
    }
};