洛谷P3804 【模板】後綴自動機 (SAM) (後綴自動機)

題目

給定一個只包含小寫字母的字符串S（|S|<=1e6），

請你求出 S 的所有出現次數不爲 1 的子串的出現次數乘上該子串長度的最大值。

思路來源

https://www.cnblogs.com/cjyyb/p/8446349.html

題解

一個串的出現次數等於endpos集合的大小，

葉子結點的出現次數顯然爲1，因爲在樹上不可再分

而一個節點endpos的大小等於所有parent樹上兒子的大小

考慮到，父親的串一定比兒子的串短，所以對長度基數排拓撲序，

短的排在前面，長的在後面，然後從長的向短的（樹的底層向上層）更新，

這樣就不用建parent樹了，每個節點的size是其right/endpos集合的大小

對於每個size>1的節點，ans=max(longest∗size)

心得

size的大小可以單獨拿出來考慮，

如果放在node裏，在第三種情況nq複製節點的時候要將sz強制清零，

因爲只有葉子節點的大小是明確的1，

nq產生時，是一個分支節點，需要從後續兒子節點裏更新獲取sz

 

代碼

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+10;
typedef long long ll;
struct SAM{
    struct NODE
    {
        int ch[26];
        int len,fa,sz;
        NODE(){memset(ch,0,sizeof(ch));len=sz=0;}
    }dian[N<<1];
    int las=1,tot=1,len;//rt爲1 代表空串
    char s[N];
    void add(int c)
    {
        int p=las;int np=las=++tot;
        dian[np].sz=1;
        dian[np].len=dian[p].len+1;
        for(;p&&!dian[p].ch[c];p=dian[p].fa)dian[p].ch[c]=np;
        if(!p)dian[np].fa=1;//以上爲case 1
        else
        {
            int q=dian[p].ch[c];
            if(dian[q].len==dian[p].len+1)dian[np].fa=q;//以上爲case 2
            else
            {
                int nq=++tot;dian[nq]=dian[q];
                dian[nq].sz=0;
                dian[nq].len=dian[p].len+1;
                dian[q].fa=dian[np].fa=nq;
                for(;p&&dian[p].ch[c]==q;p=dian[p].fa)dian[p].ch[c]=nq;//以上爲case 3
            }
        }
    }
    void init()
    {
        scanf("%s",s);len=strlen(s);
        for(int i=0;i<len;i++)add(s[i]-'a');
    }
}sam;
int c[N<<1],a[N<<1];//c用於基數排序 a用於記錄點號
ll ans;
int main()
{
    sam.init();
    for(int i=1;i<=sam.tot;++i)c[sam.dian[i].len]++;
    for(int i=1;i<=sam.tot;++i)c[i]+=c[i-1];
    for(int i=1;i<=sam.tot;++i)a[c[sam.dian[i].len]--]=i;
    for(int i=sam.tot;i>=1;--i){
        int now=a[i],par=sam.dian[now].fa;
        sam.dian[par].sz+=sam.dian[now].sz;
        if(sam.dian[now].sz>1){
            ans=max(ans,1ll*sam.dian[now].sz*sam.dian[now].len);
        }
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}