&LeetCode0010& 正则表达式匹配

题目

给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 ‘.’ 和 ‘’ 的正则表达式匹配。
‘.’ 匹配任意单个字符
'’ 匹配零个或多个前面的那一个元素

所谓匹配，是要涵盖 整个 字符串 s的，而不是部分字符串。

说明:

s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。

示例 1:

输入:
s = “aa”
p = “a”
输出: false
解释: “a” 无法匹配 “aa” 整个字符串。

示例 2:

输入:
s = “aa”
p = “a*”
输出: true
解释: 因为 ‘*’ 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 ‘a’。因此，字符串 “aa” 可被视为 ‘a’ 重复了一次。

示例 3:

输入:
s = “ab”
p = “."
输出: true
解释: ".” 表示可匹配零个或多个（’*’）任意字符（’.’）。

示例 4:

输入:
s = “aab”
p = “cab”
输出: true
解释: 因为 ‘*’ 表示零个或多个，这里 ‘c’ 为 0 个, ‘a’ 被重复一次。因此可以匹配字符串 “aab”。

示例 5:

输入:
s = “mississippi”
p = “misisp*.”
输出: false

来源：力扣（LeetCode）

思路

需要用递归来解，思路如下：

• 若p为空，s也为空，返回 true，反之返回 false;
• 若p长度为1，s长度也为1且相同，或是p为 ‘.’ 则返回 true，反之返回 false；
• 若p的第二个字符不为*，此时s为空返回 false，否则判断首字符是否匹配，且从各自的第二个字符开始调用递归函数匹配。
• 若p的第二个字符为*，进行下列循环：条件是，若s不为空且首字符匹配（包括 p[0] 为点），调用递归函数匹配s和去掉前两个字符的p（这样做的原因是假设此时星号的作用是让前面的字符出现0次，验证是否匹配），若匹配返回 true，否则s去掉首字母（因为此时首字母匹配了，我们可以去掉s的首字母，而p由于星号的作用，可以有任意个首字母，所以不需要去掉），继续进行循环；
• 返回调用递归函数匹配s和去掉前两个字符的p的结果。

C++代码

class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) 
    {
        if (p.empty())
            return s.empty();
        
        if (p.size() == 1)
        {
            return (s.size() == 1 && (s[0] == p[0] || p[0] == '.'));
        }

        if (p[1] != '*')
        {
            if (s.empty())
                return false;
            return (s[0] == p[0] || p[0] == '.') && isMatch(s.substr(1), p.substr(1));
        }

        while (!s.empty() && (s[0] == p[0] || p[0] == '.'))
        {
            if (isMatch(s, p.substr(2)))
                return true;
            s = s.substr(1);
        }
        return isMatch(s, p.substr(2));
    }
};