一、题目描述
给定一棵二叉树,你需要计算它的直径长度。一棵二叉树的直径长度是任意两个结点路径长度中的最大值。这条路径可能穿过根结点。
二、示例
1
/ \
2 3
/ \
4 5
返回 3, 它的长度是路径 [4,2,1,3] 或者 [5,2,1,3]。
三、代码与思路
/**
* Definition for a binary tree node.
* function TreeNode(val) {
* this.val = val;
* this.left = this.right = null;
* }
*/
/**
* @param {TreeNode} root
* @return {number}
*/
var diameterOfBinaryTree = function(root) {
// 默认为1是因为默认了根节点自身的路径长度
let ans = 1;
function depth(rootNode) {
if (!rootNode) {
// 如果不存在根节点,则深度为0
return 0;
}
// 递归,获取左子树的深度
let L = depth(rootNode.left);
// 递归,获取右子树的深度
let R = depth(rootNode.right);
/* 关键点1
L+R+1的公式是如何而来?
等同于:左子树深度(节点个数) + 右子树深度(节点个数) + 1个根节点
便是这株二叉树从最左侧叶子节点到最右侧叶子节点的最长路径
类似于平衡二叉树的最小值节点到最大值节点的最长路径
之所以+1是因为需要经过根节点
*/
// 获取该树的最长路径和现有最长路径中最大的那个
ans = Math.max(ans, L + R + 1);
/* 关键点2
已知根节点的左右子树的深度,
则,左右子树深度的最大值 + 1,
便是以根节点为数的最大深度*/
return Math.max(L, R) + 1;
}
depth(root);
// 由于depth函数中已经默认加上数节点的自身根节点路径了,故此处需减1
return ans - 1;
};