【leetcode】718. 最長重複子數組（maximum-length-of-repeated-subarray）（DP）[中等]

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https://leetcode-cn.com/problems/maximum-length-of-repeated-subarray/

耗時

解題：14 min
題解：22 min

題意

給兩個整數數組 A 和 B ，返回兩個數組中公共的、長度最長的子數組的長度。

思路

最長公共子序列。
二維DP，dp[i][j]，[i] 指數組 A 對應的元素A[i]，[j] 指數組 B 對應的元素B[j]，dp[i][j] 是 A[0~i] 和 B[0~j] 中包含 A[i]、B[j] 的最長公共子序列長度，那麼最終的最長公共子序列即是 dp[i][j] 中的最大值。
狀態轉移方程：
$dp[i][j] = \begin{cases} dp[i-1][j-1]+1 \ \ (A[i] == B[j]) \\ 0 \ \ (其它) \end{cases}$
因爲 dp[i][j] 的值從 dp[i-1][j-1] 轉移得到，所以 dp[i][0] 和 dp[0][j] 需要空出來。

AC代碼

class Solution {
public:
    int findLength(vector<int>& A, vector<int>& B) {
        int dp[1100][1100];
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        int max_len = 0;
        for(int i = 1; i <= A.size(); ++i) {
            for(int j = 1; j <= B.size(); ++j) {
                if(A[i-1] == B[j-1]) {
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;
                    if(dp[i][j] > max_len) max_len = dp[i][j];
                }
            }
        }
        return max_len;
    }
};