尺度不變性
首先假想兩張圖片進行匹配，然後圖A（1280*720），圖B（640*480），兩張圖片都用不同的尺度得到高斯金字塔，繼而得到DOG金字塔，然後圖A總會進行降採樣的時候得到與圖B某個降採樣得到的圖差不多，然後都可以找到相同的特徵點。他們總會在某個尺度下得到一定數量的特徵，然後超過就匹配，這就是跟圖像的尺度沒關係了，因爲兩張圖總會得到某個尺度下能匹配到特徵。即一張圖像可以得到所有尺度下的圖片，然後進行尋找特徵點，然後另一張圖片也是。比如圖A經過高斯濾波後有10組不同尺度圖，每組3張圖片，圖B有10組，每組3張圖片。然後圖A的第一組圖片中第一張依次與圖B中第一組第一張進行比較，然後第二張第三張，如果沒匹配就與第二組第一張進行比較，依次類推。
旋轉不變性
因爲有一個主方向，把座標旋轉到主方向，這就保證了不管要識別的圖片是怎麼旋轉，如果是相同的特徵點，總會旋轉相同的角度，即主方向是相同的。
描述子
找到以特徵點爲中心的4*4區域，每個區域又有一個正方形的區域，這個正方形有n*n個像素，計算其每個像素的梯度幅值和幅角，並根據沒個像素對中心特徵點的貢獻，即距離進行高斯加權。然後把這4*4的區域進行旋轉，旋轉的角度即爲主方向的大小。然後以4*4爲底，幅角爲高，建立一個三維座標，幅角的間隔爲360/8=45度，這樣就相當於8層4*4。接着4*4的每個子區域，比如子區域A，A有8個方向（0，45，90。。。360），然後計算A區域中像素的梯度幅角在0-45度上的幅值之和，接着計算像素的梯度幅角在45-90度方向上的幅值之和，這樣A區域的8個方向都有對應的幅值，然後有16個A這樣的子區域，每個A的位置是不一樣的，所以有16*8=128維，這就是描述子，最後還要歸一化。
參考：
https://blog.csdn.net/u014485485/article/details/78681086