JavaScript：leetcode_210. 課程表 II

題目說明

現在你總共有 n 門課需要選，記爲 0 到 n-1。

在選修某些課程之前需要一些先修課程。 例如，想要學習課程 0 ，你需要先完成課程 1 ，我們用一個匹配來表示他們: [0,1]

給定課程總量以及它們的先決條件，返回你爲了學完所有課程所安排的學習順序。

可能會有多個正確的順序，你只要返回一種就可以了。如果不可能完成所有課程，返回一個空數組。

示例 1:

輸入: 2, [[1,0]] 
輸出: [0,1]
解釋: 總共有 2 門課程。要學習課程 1，你需要先完成課程 0。因此，正確的課程順序爲 [0,1] 。
示例 2:

輸入: 4, [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
輸出: [0,1,2,3] or [0,2,1,3]
解釋: 總共有 4 門課程。要學習課程 3，你應該先完成課程 1 和課程 2。並且課程 1 和課程 2 都應該排在課程 0 之後。
     因此，一個正確的課程順序是 [0,1,2,3] 。另一個正確的排序是 [0,2,1,3] 。
說明:

輸入的先決條件是由邊緣列表表示的圖形，而不是鄰接矩陣。詳情請參見圖的表示法。
你可以假定輸入的先決條件中沒有重複的邊。
提示:

這個問題相當於查找一個循環是否存在於有向圖中。如果存在循環，則不存在拓撲排序，因此不可能選取所有課程進行學習。
通過 DFS 進行拓撲排序 - 一個關於Coursera的精彩視頻教程（21分鐘），介紹拓撲排序的基本概念。
拓撲排序也可以通過 BFS 完成。

解題思路一

1. 首先要理解題意，該題的目的是要我們按依賴順序排序。
2. 二維數組中，首位表示一門課程，數組餘下的值表示，學習該課程之前所要完成的。例如[3,1],[3,2] 表示，最後的序列，3要在2和1的後面
3. 所以的我的做法是：以 4, [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]爲例
   1. 利用hash收集每門課程的前置課程：{1:[0], 2:[0], 3:[1, 2], 0:[]},[]表示該門課程不需要前序課程，這種課程就可以直接放入序列中了。
   2. 第二步要做兩件事：1. 將前序爲空的課程放入序列，刪除已經放入序列的課程。2. 遍歷hash，在各課程的前序課程中，去掉已經放入序列的課程。結果：hash：{1:[], 2:[], 3:[1, 2]},序列res：[0]
   3. while循環直到res中包含了所有的課程res.length === numCourses
4. 以上是我們的大體思路，但是該題中還有一個問題。存在循環前置例如[[0,1],[1,0]]或者[0,1][1,2][2,0]等等，當課程存在這樣的循環時，我們無法得知到底該先學習哪門課程。需要直接返回[]代表無法完成。
5. 該問題也很好解決，當我們遍歷hash找不到任何一個前置課程爲[]的課程時，表示存在循環引用了！這時候就可以返回[]了

代碼實現一

/**
 * @param {number} numCourses
 * @param {number[][]} prerequisites
 * @return {number[]}
 */
var findOrder = function(numCourses, prerequisites) {
    let hash = {};
    let res = [];
    //初始化hash表
    for(let i = 0; i < numCourses; i++) {
        hash[i] = [];
    }
    //收集課程的前置課程
    for(let i = 0; i < prerequisites.length; i++) {
        hash[prerequisites[i][0]] = Array.from(new Set([...hash[prerequisites[i][0]], ...prerequisites[i].slice(1)]));
    }
    // 遍歷直到res排滿
    while (res.length < numCourses) {
        let count = 0;//標記hash中的前序爲空的課程。
        //遍歷hash，碰到前序爲空的，放入res，然後刪除，最後在hash各課程的前序中去掉它。
        for (key in hash) {
            if (hash[key].length === 0) {
                count++;
                res.push(Number(key));
                delete hash[key]
                for (key2 in hash) {
                    hash[key2].indexOf(Number(key)) > -1 ? hash[key2].splice(hash[key2].indexOf(Number(key)), 1) : ''
                }
            }
        }
        // 如果遍歷hash沒有找到前置爲空的課程，表示存在循環，返回[]
        if (!count) {
            return []
        }
    }
    return res;
};