前言：整理归纳，个人温习之用，请支持正版极客时间
1、索引的常见模型
*概念：索引的出现其实就是为了提高数据查询的效率，就像书的目录一样，常见的索引模型有哈希表、有序数组和搜索树
*哈希表是一种以键 - 值（key-value）存储数据的结构，我们只要输入待查找的键即 key，就可以找到其对应的值即 Value。哈希的思路很简单，把值放在数组里，用一个哈希函数把 key 换算成一个确定的位置，然后把 value 放在数组的这个位置。
冲突：多个 key 值经过哈希函数的换算，会出现同一个值的情况；解决方式：链表
不足：哈希索引做区间查询的速度是很慢，只适用于等值查询的场景，比如 Memcached 及其他一些 NoSQL 引擎。
*有序数组按顺序存储。查询用二分法就可以快速查询，时间复杂度是：O(log(N))。在等值查询和范围查询场景中的性能就都非常优秀，缺点是需要更新数据的时候，你往中间插入一个记录就必须得挪动后面所有的记录，成本太高，有序数组索引只适用于静态存储引擎
*二叉搜索树的特点是：每个节点的左儿子小于父节点，父节点又小于右儿子，查询时间复杂度是 O(log(N))，前提是这是平衡二叉树，更新时间复杂度也是 O(log(N))
*树可以有二叉，也可以有多叉。多叉树就是每个节点有多个儿子，儿子之间的大小保证从左到右递增。二叉树是搜索效率最高的。
*大多数数据库存储却并不使用二叉树。树高过高，影响查询效率。原因：索引不止存在内存中，还要写到磁盘上。
例：想象一下一棵 100 万节点的平衡二叉树，树高 20。一次查询可能需要访问 20 个数据块。在机械硬盘时代，从磁盘随机读一个数据块需要 10 ms 左右的寻址时间。也就是说，对于一个 100 万行的表，如果使用二叉树来存储，单独访问一个行可能需要 20 个 10 ms 的时间
解决：为了让一个查询尽量少地读磁盘，就必须让查询过程访问尽量少的数据块。那么，我们就不应该使用二叉树，而是要使用“N 叉”树。这里，“N 叉”树中的“N”取决于数据块的大小。
以 InnoDB 的一个整数字段索引为例，这个 N 差不多是 1200。这棵树高是 4 的时候，就可以存 1200 的 3 次方个值，这已经 17 亿了。考虑到树根的数据块总是在内存中的，一个 10 亿行的表上一个整数字段的索引，查找一个值最多只需要访问 3 次磁盘。其实，树的第二层也有很大概率在内存中，那么访问磁盘的平均次数就更少了。
*数据库底层存储的核心就是基于这些数据模型的。每碰到一个新数据库，我们需要先关注它的数据模型，这样才能从理论上分析出这个数据库的适用场景
2、InnoDB 的索引模型
*在 InnoDB 中，表都是根据主键顺序以索引的形式存放的，这种存储方式的表称为索引组织表。InnoDB 使用了 B+ 树索引模型，每一个索引在 InnoDB 里面对应一棵 B+ 树。
*例：有一个主键列为 ID 的表，表中有字段 k，并且在 k 上有索引，表中 R1~R5 的 (ID,k) 值分别为 (100,1)、(200,2)、(300,3)、(500,5) 和 (600,6)，两棵树的示例示意图如下
mysql> create table T(
id int primary key,
k int not null,
name varchar(16),
index (k))engine=InnoDB;
根据叶子节点的内容，索引类型分为主键索引和非主键索引。
主键索引的叶子节点存的是整行数据。在 InnoDB 里，主键索引也被称为聚簇索引（clustered index）。
非主键索引的叶子节点内容是主键的值。在 InnoDB 里，非主键索引也被称为二级索引（secondary index）。
基于主键索引和普通索引的查询有什么区别？
-
如果语句是 select * from T where ID=500，即主键查询方式，则只需要搜索 ID 这棵 B+ 树；
-
如果语句是 select * from T where k=5，即普通索引查询方式，则需要先搜索 k 索引树，得到 ID 的值为 500，再到 ID 索引树搜索一次。这个过程称为回表，基于非主键索引的查询需要多扫描一棵索引树
3、索引维护
*B+ 树为了维护索引有序性，在插入新值的时候需要做必要的维护。
以上面这个图为例，如果插入新的行 ID 值为 700，则只需要在 R5 的记录后面插入一个新记录。如果新插入的 ID 值为 400，就相对麻烦了，需要逻辑上挪动后面的数据，空出位置。而更糟的情况是，如果 R5 所在的数据页已经满了，根据 B+ 树的算法，这时候需要申请一个新的数据页，然后挪动部分数据过去。这个过程称为页分裂。
*页分裂、页合并：一个数据页满了，按照B+Tree算法，新增加一个数据页，叫做页分裂，会导致性能下降。空间利用率降低大概50%。当相邻的两个数据页利用率很低的时候会做数据页合并，合并的过程是分裂过程的逆过程。
*例：在一些建表规范里面要求建表语句里一定要有自增主键。来分析一下哪些场景下应该使用自增主键，而哪些场景下不应该
解：自增主键：自增列上定义的主键，在建表语句中一般是这么定义的： NOT NULL PRIMARY KEY AUTO_INCREMENT。
好处：插入新记录的时候可以不指定 ID 的值，系统会获取当前 ID 最大值加 1 作为下一条记录的 ID 值。
自增主键的插入数据模式，正符合了前面提到的递增插入的场景。每次插入一条新记录，都是追加操作，都不涉及到挪动其他记录，也不会触发叶子节点的分裂。而有业务逻辑的字段做主键，则往往不容易保证有序插入，这样写数据成本相对较高。
除了考虑性能外，还可以从存储空间的角度来看。假设表中确实有一个唯一字段，比如字符串类型的身份证号，那应该用身份证号做主键，还是用自增字段做主键呢？由于每个非主键索引的叶子节点上都是主键的值。如果用身份证号做主键，那么每个二级索引的叶子节点占用约 20 个字节，而如果用整型做主键，则只要 4 个字节，如果是长整型（bigint）则是 8 个字节。
主键长度越小，普通索引的叶子节点就越小，普通索引占用的空间也就越小。
从性能和存储空间方面考量，自增主键往往是更合理的选择
*在Key-Value的场景下，即只有一个索引且是唯一索引，则适合直接使用业务字段作为主键索引。
4、总结
*问题：对于上面例子中的 InnoDB 表 T，如果你要重建索引 k，你的两个 SQL 语句可以这么写：
alter table T drop index k;
alter table T add index(k);
如果你要重建主键索引，也可以这么写：
alter table T drop primary key;
alter table T add primary key(id);
对于上面这两个重建索引的作法，说出你的理解。如果有不合适的，为什么，更好的方法是什么？
答：重建索引 k 的做法是合理的，可以达到省空间的目的。但是，重建主键的过程不合理。不论是删除主键还是创建主键，都会将整个表重建。所以连着执行这两个语句的话，第一个语句就白做了。可以用这个语句代替 ： alter table T engine=InnoDB。
*为什么要重建索引？索引可能因为删除，或者页分裂等原因，导致数据页有空洞，重建索引的过程会创建一个新的索引，把数据按顺序插入，这样页面的利用率最高，也就是索引更紧凑、更省空间
* B+树主键索引的叶子节点是page （页），一个页里面可以存多个行，通过二分法去定位行数据
*如果插入的数据是在主键B+树叶子结点的中间，后面的所有页如果都是满的状态，只会分裂它要写入的那个页面。每个页面之间是用指针串的，改指针就好了，不需要后面页都进行页分裂
*插入数据，如果是在某个数据满了的页的首尾，为了减少数据移动和页分裂，会先去前后两个页看看是否满了，如果没满会先将数据放到前后两个页上
*如果记录表中 R1~R5 的 (ID,k) 值分别为 (100,1)、(200,1)、(300,1)、(500,1) 和 (600,1)，那么非主键索引k=1的节点，应该记录（1，100），（1，200）... （1，600），没搞懂这个