算法初探——查找算法（順序，折半）

查找排序是比較常用的算法，查找的方法很多這裏先介紹兩個最簡單的查找方法，順序表查找和折半查找。

順序查找（Sequential Search）又名線性查找，是最基本的查找技術，它的查找方式爲：從表中第一個（或最後一個）開始，最後逐個進行記錄的關鍵字和給定值做比較，若某個記錄的關鍵字和給定值相等，則查表成功，如查表找到第一個記錄，若關鍵字和給定值的比較都不等時，查找不成功。
折半查找（Binary Search）技術，又稱二分查找法，它的前提是線性表中的記錄必須是關鍵碼有序（通常爲從小到大），線性表必須纔有順序結構。
基本思想：在有序表中，取中鍵記錄爲比較對象，若給定值與中間值記錄相等，則查找成功，若給定值小於中間值，則對中間值的左邊部分遞歸，否則對其左邊部分做遞歸。（注意遞歸的出口爲，左邊值不小於右邊值）
以查找給定值爲11爲例
①：指向中點下標爲4，記錄爲15，大於給定值，將右界置爲4-1，繼續查找；
②：再次指向中點，下標爲2，記錄爲7，小於給定值，將左界置爲2+1，繼續查找。
③：此時，左右界下標均爲3，若下標3對應的記錄與給定值相等，則返回對應下標，否則左界置爲4，右界置爲2，繼續查找；
④：左界大於右界，退出循環，查找失敗返回0；

#include <iostream>

int Sequential_Search(int *a, int n, int k);
void quick_sort(int *s, int Left, int Right);
int binary_search(int *arr, int n, int key);

int main()
{
    using namespace std;
    int nInput[10] = { 2, 54, 32, 12, 43, 54, 32, 31, 24, 94};
    cout << "The array is:  ";
    for (int i = 0; i < 9; i++)
    {
        cout << nInput[i] << "  ";
    }
    cout << endl;
    int result_1=Sequential_Search(nInput,9, 43);
    cout <<"43    "<< result_1<< endl;
    quick_sort(nInput,0,9);
    int result_2 = binary_search(nInput, 9, 94);
    cout << "The array is:  ";
    for (int i = 0; i < 9; i++)
    {
        cout << nInput[i] << "  ";
    }
    cout << endl;
    cout << "94    " << result_2 << endl;
    cin.get();
    return 0;
}

void quick_sort(int *s,int Left,int Right)
{
  //快速排序
    if (Left<Right)
    {
        int i = Left,j=Right,x=s[i];
           while (i<j)
            {
                     while (i<j&&s[j]>=x)
                     {
                           j--;
                      }
                     if (i<j)
                     {
                            s[i++] = s[j];
                     }
                     while (i<j&&s[i]<=x)
                     {
                        i++;
                     }
                     if (i < j)
                     {
                         s[j--] = s[i];
                     }

        }
    s[i] = x;
    quick_sort(s, Left, i - 1);
    quick_sort(s, i+1, Right);

    }
}
int binary_search(int *arr,int n,int key)
{
//折半查找
    int low = 0, high = n ,mid;
    while (low<=high)
    {
        mid = (low + high) / 2;
        if (key<arr[mid])
        {
            high = mid - 1;
        }
        else if (key>arr[mid])
        {
            low = mid + 1;
        }
        else
        {
            return mid;
        }
    }
    return 0;
}
int Sequential_Search(int *arr, int n, int k)
{
//順序查找
    for (int i = 0; i <= n; i++)
    {
        if (arr[i]==k)
        {
            return i;
        }
    }
    return 0;
}

運行結果

要使用折半查找法，要保證數組元素有序，使用快速排序算法，這有介紹http://blog.csdn.net/avalon_y/article/details/50877759。