leetcode215. 數組中的第K個最大元素/快排，堆排，優先隊列

題目：215. 數組中的第K個最大元素

在未排序的數組中找到第 k 個最大的元素。請注意，你需要找的是數組排序後的第 k 個最大的元素，而不是第 k 個不同的元素。

示例 1:

輸入: [3,2,1,5,6,4] 和 k = 2
輸出: 5

示例 2:

輸入: [3,2,3,1,2,4,5,5,6] 和 k = 4
輸出: 4

說明:

你可以假設 k 總是有效的，且 1 ≤ k ≤ 數組的長度。

來源：力扣（LeetCode）
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/kth-largest-element-in-an-array
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基本思想1：快速排序

class Solution {
public:
    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
        //快排的思想
        k = nums.size() - k;//相當於尋找排在第k個位置的元素
        //1,2,3,4,5,6
        return fun(nums, 0, nums.size() - 1, k);
    }
    int fun(vector<int>& nums, int l, int r, int k){
        
        int pos = quick_sort(nums, l, r);
        if(pos == k)
            return nums[k];
        else if(pos > k){
            return fun(nums, l, pos - 1, k);
        }
        else{
            return fun(nums, pos + 1, r, k);
        }
        
        
    }
    int quick_sort(vector<int>& nums, int left, int right){
        int flag = nums[left];
        int i = left, j = right;
        while(i < j){
            while(i < j && nums[j] >= flag)
                --j;
            if(i < j)
                nums[i] = nums[j];
            while(i < j && nums[i] < flag)
                ++i;
            if(i < j)
                nums[j] = nums[i];
        }
        nums[i] = flag;
        
        return i;
    }
};

基本思想2：堆排序

• 核心代碼是：調整堆，指示要調整的位置，從該位置往下調整
• 首先，藉助調整堆的函數構建初始堆，從堆的最後一個非葉子節點開始依次遞減調整
• 然後，依次將未排序的元素放在0號位置開始調整

class Solution {
public:
    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
        //堆排，大根堆
        k = nums.size() - k;
        heap_sort(nums, k);
        return nums[k];
    }
    void swap(int &a, int &b){
        int temp = a; 
        a = b;
        b = temp;
    }
    void heap_sort(vector<int>& nums, int k){
        for(int i = nums.size() / 2 - 1; i >= 0; --i){//注意該循環的變量i
            adjust_heap(nums, i, nums.size());
        }
        for(int i = nums.size() - 1; i >= k; --i){            
            swap(nums[0], nums[i]);
            adjust_heap(nums, 0, i);
        }
    }
    void adjust_heap(vector<int>& nums, int i, int l){
        for(int k = 2 * i + 1; k < l; k = 2 * k + 1){//注意該循環的變量k
            if(k + 1 < l && nums[k] < nums[k + 1])
                ++k;
            if(nums[i] < nums[k]){
                swap(nums[i], nums[k]);
                i = k;
            }
            else
                break;
        }
    }
};

基本思想3：藉助優先隊列

大根堆，申請數組長度個空間

class Solution {
public:
    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
        priority_queue<int> pq(nums.begin(), nums.end());
        int res;
        while(k--){
            res = pq.top();
            pq.pop();
        }
        return res;
    }
};

小根堆，申請k個空間

class Solution {
public:
    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
        priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> pq;
        int res;
        int i = 0;
        while(k--){
            pq.push(nums[i++]);
        }
        while(i < nums.size()){
            if(nums[i] > pq.top()){
                pq.pop();
                pq.push(nums[i]);
            }
            ++i;
        }
        return pq.top();
    }
};