【劍指offer】-數字在排序數組中出現的次數-32/67

1. 題目描述

統計一個數字在排序數組中出現的次數。

2. 題目分析

1. 題主一開始的方法：看見有序，使用二分，查找到target，向前向後分別遍歷到不等於target的數字，因爲數組中的target出現的次數是不確定的，所以，可能查找到n次，相當於O(n);
2. 面試中，這種寫法會被paas掉，所以我們需要用二分查找找到第一次出現target的下標，最後一次出現target的下標，
3. 對於target出現的第一次下標,採用以下方式
   當mid == 0的時候，也就是證明當前的數是從下標0開始的，則直接返回0(mid)
   爲了防止數組的越界，我們需要使當前的mid>0且array[mid-1]!=key
   對於：right = mid - 1;我們可以理解成當前的key是位於中間的那一個，所以我們需要減少範圍，也就是縮小right的值，讓mid向前遍歷。

		if (array[mid] == key) {
				if ((mid == 0) || (mid > 0 && array[mid - 1] != key)) {
					return mid;
				} else {
					right = mid - 1;
				}
		}

4. 對於target出現的最後一次下標，採取以下方式
   當mid == array.lenth - 1的時候，也就是證明當前的數一直到最後。則直接返回mid
   爲了防止數組的越界，我們需要使當前的mid<array.lenth - 1且array[mid+1]!=key
   對於：i = mid + 1;我們可以理解成當前的key是位於中間的那一個，所以我們需要減少範圍，也就是擴大left的值，讓mid向後遍歷。

		if (array[mid] == key) {
				if (mid == array.length - 1 || mid < array.length - 1 && array[mid + 1] != key)   {
					return mid;
				} else {
					left = mid + 1;
				}
        }

5. 最後，我們返回（第二次出現的下標 - 第一次出現的下標 + 1）

3. 題目代碼

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
		int num1 = erfenFirst(nums, 0, nums.length - 1, target);
		int num2 = erfenSecond(nums, 0, nums.length - 1, target);
		return num2 - num1 + 1;
	}

	public static int erfenFirst(int[] array, int left, int right, int key) {
		int mid = 0;
		while (left <= right) {
			mid = (left + right) / 2;
			if (array[mid] == key) {
				if ((mid == 0) || (mid > 0 && array[mid - 1] != key)) {
					return mid;
				} else {
					right = mid - 1;
				}
			} else if (array[mid] > key) {
				right = mid - 1;
			} else {
				left = mid + 1;
			}
		}
		return 1;
	}

	public static int erfenSecond(int[] array, int left, int right, int key) {
		int i = left;
		int j = right;
		while (i <= j) {
			int mid = (i + j) / 2;
			if (array[mid] == key) {
				if (mid == array.length - 1 || mid < array.length - 1 && array[mid + 1] != key) {
					System.out.println(mid);
					return mid;
				} else {
					i = mid + 1;
				}
			} else if (array[mid] > key) {
				j = mid - 1;
			} else {
				i = mid + 1;
			}
		}
		return 0;
	}
}