acm入門基礎算法必看

蒟蒻的我，終於把基礎算法模板整理完了。肝！！！

下面的排序模板在面試中可能會用到，但是在acm中基本被sort所取代。

下面的每一個模板我都會配一道一題用來練手。

快排模板

void quick_sort(int a[], int l, int r)
{
    if (l >= r)
        return;
    int flag = a[(l+r)/2], i = l - 1, j = r + 1;
    while (i < j)
    {
        do
            i++;
        while (a[i] < flag);
        do
            j--;
        while (a[j] > flag);
        if (i < j)
            swap(a[i], a[j]);
        else
            break;
    }
    quick_sort(a, l, j);
    quick_sort(a, j + 1, r);
}

歸併排序

歸併排序模板

void merge_sort(int a[], int l, int r)
{
    if (l >= r)
        return;
    int mid = (l + r) / 2;
    merge_sort(a, l, mid);
    merge_sort(a, mid + 1, r);
    int k = 0, i = l,j = mid + 1;
    while (i <= mid && j <= r)
    {
        if (a[i] < a[j])
            tmp[k++] = a[i++];
        else
            tmp[k++] = a[j++];
    }
    while (i <= mid)
        tmp[k++] = a[i++];
    while (j <= r)
        tmp[k++] = a[j++];
    for (i = l, j = 0; i <= r; ++i, ++j)
        a[i] = tmp[j];
}

整數二分

整數二分模板

// 整數二分算法模板

bool check(int x) {/* ... */} // 檢查x是否滿足某種性質

// 區間[l, r]被劃分成[l, mid]和[mid + 1, r]時使用：
int bsearch_1(int l, int r)
{
    while (l < r)
    {
        int mid = l + r >> 1;
        if (check(mid)) r = mid;    // check()判斷mid是否滿足性質
        else l = mid + 1;
    }
    return l;
}
// 區間[l, r]被劃分成[l, mid - 1]和[mid, r]時使用：
int bsearch_2(int l, int r)
{
    while (l < r)
    {
        int mid = l + r + 1 >> 1;
        if (check(mid)) l = mid;
        else r = mid - 1;
    }
    return l;
}

浮點二分

浮點數二分模板

// 浮點數二分算法模板

bool check(double x) {/* ... */} // 檢查x是否滿足某種性質

double bsearch_3(double l, double r)
{
    const double eps = 1e-6;   // eps 表示精度，取決於題目對精度的要求
    while (r - l > eps)
    {
        double mid = (l + r) / 2;
        if (check(mid)) r = mid;
        else l = mid;
    }
    return l;
}

大整數加法

大整數加法模板

vector<int> add(vector<int> &a, vector<int> &b)
{
    vector<int> c;
    int up = 0;
    for (int i = 0; i < a.size() || i<b.size(); ++i)
    {
        if (i < a.size())
            up += a[i];
        if (i < b.size())
            up += b[i];
        c.push_back(up % 10);
        up /= 10;
    }
    while (up>0)
    {
        c.push_back(up % 10);
        up /= 10;
    }
    return c;
}

大整數減法模板

給定兩個正整數，計算它們的差，計算結果可能爲負數。

輸入格式
共兩行，每行包含一個整數。

輸出格式
共一行，包含所求的差。

數據範圍
1≤整數長度≤105
輸入樣例：
32
11
輸出樣例：
21

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
bool cmp(vector<int> &a, vector<int> &b)
{
    if (a.size() != b.size())
        return a.size() > b.size();
    for (int i = a.size() - 1; i >= 0; --i)
        if (a[i] != b[i])
            return a[i] > b[i];
    return true;
}
vector<int> sub(vector<int> &a, vector<int> &b)
{
    vector<int> c;
    for (int i = 0, up = 0; i < a.size(); ++i)
    {
        up = a[i] - up;
        if (i < b.size())
            up = up - b[i];
        c.push_back((up + 10) % 10);
        if (up < 0)
            up = 1;
        else
            up = 0;
    }
    while(c.size()>1&&c.back()==0)
    c.pop_back();
    return c;
}
int main()
{
    string a, b;
    vector<int> A, B;
    cin >> a >> b;
    for (int i = a.size() - 1; i >= 0; --i)
        A.push_back(a[i] - '0');
    for (int i = b.size() - 1; i >= 0; --i)
        B.push_back(b[i] - '0');
    if(cmp(A,B))
    {
        auto C=sub(A,B);
        for (int i = C.size() - 1; i >= 0; --i)
        printf("%d", C[i]);
    }
    else
    {
        printf("-");
        auto C=sub(B,A);
        for (int i = C.size() - 1; i >= 0; --i)
        printf("%d", C[i]);
    }
    cout << endl;
    return 0;
}

高精度乘法模板

給定兩個正整數A和B，請你計算A * B的值。
    
輸入格式
共兩行，第一行包含整數A，第二行包含整數B。

輸出格式
共一行，包含A * B的值。

數據範圍
1≤A的長度≤100000,
0≤B≤10000
輸入樣例：
2
3
輸出樣例：
6

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
using namespace std;
const int cmax = 1e6 + 5;
int a[cmax], b[cmax], sum[cmax];
int main()
{
    memset(a, 0, sizeof(a));
    memset(b, 0, sizeof(b));
    memset(sum, 0, sizeof(sum));
    string astr, bstr;
    cin >> astr >> bstr;
    for (int i = astr.size() - 1, j = 0; i >= 0; --i, ++j)
        a[j] = astr[i] - '0';
    for (int i = bstr.size() - 1, j = 0; i >= 0; --i, ++j)
        b[j] = bstr[i] - '0';
    int alen = astr.size();
    int blen = bstr.size();
    for (int i = 0; i < alen; ++i)
        for (int j = 0; j < blen; ++j)
            sum[i + j] += a[i] * b[j];
    int up = 0, k = 0;
    while (k < alen + blen - 1)
    {
        sum[k] += up;
        up = sum[k] / 10;
        sum[k++] = sum[k] % 10;
    }
    while (up)
    {
        sum[k++] = up % 10;
        up /= 10;
    }
    if (astr[0]=='0' || bstr[0]=='0')
        cout << "0" ;
    else
        for (int i = k - 1; i >= 0; --i)
            printf("%d", sum[i]);
    cout << endl;
    return 0;
}

高精度除法模板

給定兩個非負整數A，B，請你計算 A / B的商和餘數。

輸入格式
共兩行，第一行包含整數A，第二行包含整數B。

輸出格式
共兩行，第一行輸出所求的商，第二行輸出所求餘數。

數據範圍
1≤A的長度≤100000,
1≤B≤10000
B 一定不爲0

輸入樣例：
7
2
輸出樣例：
3
1

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
vector<int> div(vector<int> &A,int &b,int &r)
{
    vector<int> C;
    r=0;
    for(int i=A.size()-1;i>=0;--i)
    {
        r=r*10+A[i];
        C.push_back(r/b);
        r%=b;   
    }
    reverse(C.begin(),C.end());
    while(C.size()>1&&C.back()==0)
    C.pop_back();
    return C;
}
int main()
{
    string a;
    int b;
    cin>>a>>b;
    vector<int> A;
    for(int i=a.size()-1;i>=0;--i)
    A.push_back(a[i]-'0');
    int r;
    auto B=div(A,b,r);
    for(auto it=B.rbegin();it!=B.rend();++it)
    printf("%d",*it);
    cout<<endl<<r<<endl;
    return 0;
}

一維前綴和模板

輸入一個長度爲n的整數序列。

接下來再輸入m個詢問，每個詢問輸入一對l, r。

對於每個詢問，輸出原序列中從第l個數到第r個數的和。

輸入格式

第一行包含兩個整數n和m。

第二行包含n個整數，表示整數數列。

接下來m行，每行包含兩個整數l和r，表示一個詢問的區間範圍。

輸出格式

共m行，每行輸出一個詢問的結果。

數據範圍

1≤l≤r≤n1≤l≤r≤n,
1≤n,m≤1000001≤n,m≤100000,
−1000≤數列中元素的值≤1000−1000≤數列中元素的值≤1000

輸入樣例：

輸出樣例：

3
6
10

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int cmax = 10e5 + 5;
int a[cmax], sum[cmax];
int main()
{
    int n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d", &a[i]);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        sum[i] = sum[i - 1] + a[i];
    while (m--)
    {
        int l, r;
        scanf("%d%d", &l, &r);
        printf("%d\n", sum[r] - sum[l - 1]);
    }
    return 0;
}

二維前綴和模板

輸入一個n行m列的整數矩陣，再輸入q個詢問，每個詢問包含四個整數x1, y1, x2, y2，表示一個子矩陣的左上角座標和右下角座標。

對於每個詢問輸出子矩陣中所有數的和。

輸入格式

第一行包含三個整數n，m，q。

接下來n行，每行包含m個整數，表示整數矩陣。

接下來q行，每行包含四個整數x1, y1, x2, y2，表示一組詢問。

輸出格式

共q行，每行輸出一個詢問的結果。

數據範圍

1≤n,m≤10001≤n,m≤1000,
1≤q≤2000001≤q≤200000,
1≤x1≤x2≤n1≤x1≤x2≤n,
1≤y1≤y2≤m1≤y1≤y2≤m,
−1000≤矩陣內元素的值≤1000−1000≤矩陣內元素的值≤1000

輸入樣例：

輸出樣例：

17
27
21

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int cmax = 1e3 + 5;
int a[cmax][cmax], sum[cmax][cmax];
int main()
{
    int n, m, q;
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &q);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for (int j = 1; j <= m; ++j)
        {
            scanf("%d", &a[i][j]);
            sum[i][j] = sum[i - 1][j] + sum[i][j - 1] + a[i][j] - sum[i - 1][j - 1];
        }
    }
    while (q--)
    {
        int x1, y1, x2, y2;
        scanf("%d%d%d%d", &x1, &y1, &x2, &y2);
        printf("%d\n", sum[x2][y2] - sum[x1 - 1][y2] - sum[x2][y1 - 1] + sum[x1 - 1][y1 - 1]);
    }
    return 0;
}

一維差分模板

輸入一個長度爲n的整數序列。

接下來輸入m個操作，每個操作包含三個整數l, r, c，表示將序列中[l, r]之間的每個數加上c。

請你輸出進行完所有操作後的序列。

輸入格式

第一行包含兩個整數n和m。

第二行包含n個整數，表示整數序列。

接下來m行，每行包含三個整數l，r，c，表示一個操作。

輸出格式

共一行，包含n個整數，表示最終序列。

數據範圍

1≤n,m≤1000001≤n,m≤100000,
1≤l≤r≤n1≤l≤r≤n,
−1000≤c≤1000−1000≤c≤1000,
−1000≤整數序列中元素的值≤1000−1000≤整數序列中元素的值≤1000

輸入樣例：

6 3
1 2 2 1 2 1
1 3 1
3 5 1
1 6 1

輸出樣例：

3 4 5 3 4 2

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int cmax = 1e5 + 5;
int a[cmax], sum[cmax];
void insert(int l, int r, int val)
{
    sum[l] += val;
    sum[r + 1] -= val;
}
int main()
{
    int n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d", &a[i]);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        insert(i, i, a[i]);
    while (m--)
    {
        int l, r, c;
        scanf("%d%d%d", &l, &r, &c);
        insert(l, r, c);
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        sum[i] += sum[i - 1];
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        printf("%d ", sum[i]);
    return 0;
}

二維差分模板

輸入一個n行m列的整數矩陣，再輸入q個操作，每個操作包含五個整數x1, y1, x2, y2, c，其中(x1, y1)和(x2, y2)表示一個子矩陣的左上角座標和右下角座標。

每個操作都要將選中的子矩陣中的每個元素的值加上c。

請你將進行完所有操作後的矩陣輸出。

輸入格式

第一行包含整數n,m,q。

接下來n行，每行包含m個整數，表示整數矩陣。

接下來q行，每行包含5個整數x1, y1, x2, y2, c，表示一個操作。

輸出格式

共 n 行，每行 m 個整數，表示所有操作進行完畢後的最終矩陣。

數據範圍

1≤n,m≤10001≤n,m≤1000,
1≤q≤1000001≤q≤100000,
1≤x1≤x2≤n1≤x1≤x2≤n,
1≤y1≤y2≤m1≤y1≤y2≤m,
−1000≤c≤1000−1000≤c≤1000,
−1000≤矩陣內元素的值≤1000−1000≤矩陣內元素的值≤1000

輸入樣例：

輸出樣例：

2 3 4 1
4 3 4 1
2 2 2 2

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int cmax=1e3+5;
int a[cmax][cmax],b[cmax][cmax];
void Differential (int x1,int y1,int x2,int y2,int c)
{
    b[x1][y1]+=c;
    b[x1][y2+1]-=c;
    b[x2+1][y1]-=c;
    b[x2+1][y2+1]+=c;
}
int main()
{
    int n,m,q;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
    for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=1; j<=m; j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
    for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=1; j<=m; j++)
            Differential(i,j,i,j,a[i][j]);
    while(q--)
    {
        int x1,x2,y1,y2,c;
        scanf("%d%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2,&c);
        Differential(x1,y1,x2,y2,c);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
        b[i][j]+=b[i][j-1]+b[i-1][j]-b[i-1][j-1];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
            printf("%d ",b[i][j]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

雙指針算法（求最長連續公共子序列）

給定一個長度爲n的整數序列，請找出最長的不包含重複數字的連續區間，輸出它的長度。

輸入格式

第一行包含整數n。

第二行包含n個整數（均在0~100000範圍內），表示整數序列。

輸出格式

共一行，包含一個整數，表示最長的不包含重複數字的連續子序列的長度。

數據範圍

1≤n≤1000001≤n≤100000

輸入樣例：

5
1 2 2 3 5

輸出樣例：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int cmax=1e6+5;
int a[cmax],s[cmax];
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
    scanf("%d",&a[i]);
    int res=0;
    for(int i=0,j=0;i<n;++i)
    {
        s[a[i]]++;
        while(s[a[i]]>1)
        {
            s[a[j]]--;
            j++;
        }
        res=max(res,i-j+1);
    }
    printf("%d\n",res);
    return 0;
}

位運算(lowbit算法）

給定一個長度爲n的數列，請你求出數列中每個數的二進制表示中1的個數。

輸入格式

第一行包含整數n。

第二行包含n個整數，表示整個數列。

輸出格式

共一行，包含n個整數，其中的第 i 個數表示數列中的第 i 個數的二進制表示中1的個數。

數據範圍

1≤n≤1000001≤n≤100000,
0≤數列中元素的值≤1090≤數列中元素的值≤109

輸入樣例：

5
1 2 3 4 5

輸出樣例：

1 1 2 1 2

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int lowbit(int x)
{
    return (x & (-x));  //返回二進制中第一個從右往左數的第一個1及其後面的0（按十進制數返回）
}
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    while (n--)
    {
        int x, flag = 0;
        scanf("%d", &x);
        while (x)
        {
            x -= lowbit(x);
            flag++;
        }
        cout << flag << " ";
    }
    return 0;
}

如果不累，那麼我的夢想豈不是很廉價

acm入門基礎算法必看

輸入格式

輸出格式

數據範圍

輸入樣例：

輸出樣例：

輸入格式

輸出格式

數據範圍

輸入樣例：

輸出樣例：

輸入格式

輸出格式

數據範圍

輸入樣例：

輸出樣例：

輸入格式

輸出格式

數據範圍

輸入樣例：

輸出樣例：

輸入格式

輸出格式

數據範圍

輸入樣例：

輸出樣例：

輸入格式

輸出格式

數據範圍

輸入樣例：

輸出樣例：

愛的日期---日期推算的兩種解答

L1-043 閱覽室---題解

2020，最美中國

大整數的操作—階乘，加法，乘法-----比對C++與java

STL之stack的常見用法詳解

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linux以太網驅動總結