这两题类似，现都采用动态规划方法解决
10. 正则表达式匹配
Difficulty: 困难
给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 '.' 和 '*' 的正则表达式匹配。
'.' 匹配任意单个字符
'*' 匹配零个或多个前面的那一个元素
所谓匹配，是要涵盖 **整个 **字符串 s的，而不是部分字符串。
说明:
s可能为空，且只包含从a-z的小写字母。p可能为空，且只包含从a-z的小写字母，以及字符.和*。
示例 1:
输入:
s = "aa"
p = "a"
输出: false
解释: "a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。
示例 2:
输入:
s = "aa"
p = "a*"
输出: true
解释: 因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。
示例 3:
输入:
s = "ab"
p = ".*"
输出: true
解释: ".*" 表示可匹配零个或多个（'*'）任意字符（'.'）。
示例 4:
输入:
s = "aab"
p = "c*a*b"
输出: true
解释: 因为 '*' 表示零个或多个，这里 'c' 为 0 个, 'a' 被重复一次。因此可以匹配字符串 "aab"。
示例 5:
输入:
s = "mississippi"
p = "mis*is*p*."
输出: false
Solution：动态规划解法
package CodingTest;
class Solution {
public boolean isMatch(String s, String p) {
//----------------------------------------------------
//第一步：定义状态,dp[i][j] 表示s中的(0到i-1)子串，和p中的(0到j-1)子串是否匹配
boolean[][] dp = new boolean[s.length()+1][p.length()+1];
//----------------------------------------------------
//第二步：初始化
dp[0][0] = true; //都为空， 返回true
//s不为空，p为空，就是dp[][0]，返回false
//s为空，p如果都是由 （非*的字符） + ‘*’ 组成的串，则返回true,否则返回false
// s = "", p = "a*aa*" 返回true， s = "", p = ".*a*a*" 返回true
for(int j=1; j<=p.length(); j++){
if(p.charAt(j-1) == '*') dp[0][j] = dp[0][j-2]; //隔着两个
}
//----------------------------------------------------
//第三步：递推式
for(int i=1; i<=s.length(); i++){
for(int j=1; j<=p.length(); j++){
//当前元素相等
if(s.charAt(i-1) == p.charAt(j-1) || p.charAt(j-1) == '.'){
dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
}
//当前元素不相等
else{
//如果当前p处的元素为 '*'
if(p.charAt(j-1) == '*'){
//当前s处和p上一处元素相同
if(j>1 && s.charAt(i-1)==p.charAt(j-2) || p.charAt(j-2)=='.'){
dp[i][j] = dp[i][j-2] || dp[i][j-1] || dp[i-1][j];
//dp[i][j-2]: a*匹配empty
//dp[i][j-1]: a*匹配一个a
// dp[i-1][j]: a*匹配多个a
}
else{
dp[i][j] = dp[i][j-2]; //a*匹配empty
}
}
}
}
}
//----------------------------------------------------
//第四步：返回结果
return dp[s.length()][p.length()];
}
public static void main(String[] args) {
Solution s = new Solution();
System.out.println(s.isMatch("aa","a*"));
}
}
44. 通配符匹配
Difficulty: 困难
给定一个字符串 (s) 和一个字符模式 (p) ，实现一个支持 '?' 和 '*' 的通配符匹配。
'?' 可以匹配任何单个字符。
'*' 可以匹配任意字符串（包括空字符串）。
两个字符串完全匹配才算匹配成功。
说明:
s可能为空，且只包含从a-z的小写字母。p可能为空，且只包含从a-z的小写字母，以及字符?和*。
示例 1:
输入:
s = "aa"
p = "a"
输出: false
解释: "a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。
示例 2:
输入:
s = "aa"
p = "*"
输出: true
解释: '*' 可以匹配任意字符串。
示例 3:
输入:
s = "cb"
p = "?a"
输出: false
解释: '?' 可以匹配 'c', 但第二个 'a' 无法匹配 'b'。
示例 4:
输入:
s = "adceb"
p = "*a*b"
输出: true
解释: 第一个 '*' 可以匹配空字符串, 第二个 '*' 可以匹配字符串 "dce".
示例 5:
输入:
s = "acdcb"
p = "a*c?b"
输出: false
Solution: 动态规划解法
package CodingTest;
class Solution {
public boolean isMatch(String s, String p) {
//----------------------------------------------------
//第一步：定义状态,dp[i][j] 表示s中的(0到i-1)子串，和p中的(0到j-1)子串是否匹配
boolean[][] dp = new boolean[s.length()+1][p.length()+1];
//----------------------------------------------------
//第二步：初始化
dp[0][0] = true; //都为空， 返回true
//s不为空，p为空，就是dp[][0]，返回false
//s为空，p如果都是*组成的串，则返回true,否则返回false
// s = "", p = "*a****a" 返回false， s = "", p = "*****" 返回true
for(int j=1; j<=p.length(); j++){
//不是*的地方自然是false，最后dp[0][p.length()]也就是false
if(p.charAt(j-1) == '*') dp[0][j] = dp[0][j-1];
}
//----------------------------------------------------
//第三步：递推式
/*
if (s[i-1] == p[j-1] || p[j-1] == '?')
dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
else if p[j-1] == '*'
dp[j][j] = dp[i-1][j] || dp[i][j-1]
其中 dp[i-1][j]代表*匹配s[i-1]这个字符
dp[i][j-1]代表*匹配空字符
*/
for(int i=1; i<=s.length(); i++){
for(int j=1; j<=p.length(); j++){
if(s.charAt(i-1)==p.charAt(j-1) || p.charAt(j-1)=='?'){
dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
}
else if(p.charAt(j-1) == '*'){
dp[i][j] = dp[i-1][j] || dp[i][j-1];
}
}
}
//----------------------------------------------------
//第四步：返回结果
return dp[s.length()][p.length()];
}
public static void main(String[] args) {
Solution s = new Solution();
System.out.println(s.isMatch("aa"
,"*"));
}
}