算法__希尔排序

希尔排序：插入排序的一种优化排序算法，把待排序的数组按一定数量的分组，对每组使用直接插入排序算法排序；然后再缩小数量继续分组排序，直至整个数组分成一组，排序完成。

例子：

5

2

6

7

9

1

3

4

选择增量gap=length/2，缩小增量继续gap=gap/2，最后形成的增量序列为：4，2，1。

第一次增量为4：即:座标相差4的元素进行插入排序。

5

1

3

4

9

2

6

7

第二次增量为2：即 座标为 0 2  4  6的元素进行插入排序，座标为 1 3  5 7 的元素进行排序。 

3

1

5

2

6

4

9

7

第三次增量为3：所有元素再进行插入排序。（这个阶段再比较时，整体顺序大概已定，元素交换比插入排序减少很多）

1

2

3

4

5

6

7

9

代码如下：

//希尔排序
    private void shellSort(int array[]) {
        //gap为增量，每次插入时元素座标的差值
        int gap = array.length / 2;
        //组内待排序的数据
        int temp;

        while (gap > 0) {
            for (int i = gap; i < array.length; i++) {
                temp = array[i];
                int preIndex = i - gap;
                while (preIndex >= 0 && array[preIndex] > temp) {
                    array[preIndex + gap] = array[preIndex];
                    preIndex = preIndex - gap;
                }
                array[preIndex+gap] = temp;
            }
            gap = gap / 2;
        }

    }

 常用的增量序列：

 希尔增量序列：{N/2，（N/2）/2，...  1}，最常用的，但不是最好的；

 Hibbard序列：{2^k-1，......3, 1} 最快的；

 Sedgewick序列：{......,109,41,19,5,1}  表达式： 9*4^i -9*2^i+1;