Leetcode: Find Minimum in Rotated Sorted Array

原題鏈接：https://leetcode.com/problems/find-minimum-in-rotated-sorted-array/

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題意

定義翻轉有序數組：一個升序數組，從中間某個元素切開，把左右兩部分互換位置。
比如[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]從3處切開成爲[1, 2, 3]和[4, 5, 6, 7]，兩部分互換位置，變成[4, 5, 6, 7, 1, 2, 3]。

給定這樣一個數組，要求找出其中最小的元素出來！

這一題的要求比較簡單，輸入沒有重複的元素；
有重複元素的版本見：http://blog.csdn.net/Jacketinsysu/article/details/52299291

思路

這樣的數組的特徵是很明顯的，就是如下圖所示的趨勢：

細節1

用二分查找的思路很直接，需要確定的細節就是：如何移動左右端？

用low，high和mid分別表示左端、右端和區間中點。
如果mid是落在A區的話，很明顯有nums[mid] > nums[high]，反之亦然。
若mid是落在B區的，則有nums[mid] < nums[high]，反之亦然。

當mid落在A區時，很明顯可以low = mid + 1；
當mid落在B區時，只能high = mid。爲什麼不能mid - 1呢？因爲如此時mid剛好指向的是最小值，-1就過頭了！

細節2

其實還有一個細節，就是mid的計算，它有兩個方法：
1）mid = (low + high) >> 1;
2）mid = (low + high + 1) >> 1;
這兩種計算方法具體會產生什麼不同的效果呢？

其實有經驗的人就會知道，二分查找過程中，最最關鍵的地方，就是收斂到最後只剩下兩個元素的時候，怎麼取捨，決定了mid要偏左還是偏右！（這裏說得有點懸，改天再寫一篇二分查找的專題）

這裏舉個簡單的例子就好了，比如最後的區間是這樣的：[1, 0]，然後如果用的是第二種計算mid的方法，就會死循環了，因爲mid一直會等於high！而high在比較過後又會變成mid，一直不變！

代碼

沒有重複的元素，代碼很簡單：

class Solution {
public:
    int findMin(vector<int>& nums) {
        int low = 0, high = nums.size() - 1, mid;
        while (low < high) {
            mid = (low + high) >> 1;
            if (nums[mid] > nums[high])
                low = mid + 1;
            else
                high = mid;
        }
        return nums[low];
    }
};