快速傅里叶变换（容斥+dp）

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题目描述

chen_03在切快速傅里叶变换(FFT)。

一共有n种FFT的题，他做出一道第i种题后能获得ci点的巨佬值。

他一共要打m场模拟赛，由于Rainy7的魔法，每次赛前，他的巨佬值会清零。

chen_03不希望他的巨佬值为0。为了获得一些巨佬值，每场模拟赛前，他都要去切FFT的题。然而他太巨了，Rainy7为了限制他的实力，又施了一个魔法，使得第i种题只有di道，且每道题在切完后会消失。

对于每场模拟赛，chen_03都有一个幸运数字，他想要知道在每场模拟赛前，他有多少种切题方式使他的巨佬值恰好等于s。

由于Rainy7的法力不稳定，每场模拟赛后di会更新，但ci不更新。

输入

第一行一个正整数，表示n。

第二行n个正整数以空格隔开，第i个数表示ci。

第三行一个正整数，表示m。

接下来m行，每行n+1个数，以空格隔开。在第r行中，前n个数中第i个数表示第r场模拟赛前的di。最后一个数表示第r场模拟赛的s。

输出

输出m行，每行一个正整数，表示 chen_03 每次模拟赛前的切题方案数。

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3
9 4 4 
3
0 0 3 12
1 9 6 69
3 5 0 47

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1
1
1

提示

预处理n种物品不限量对s(<=200000)的方案数dp

对于每一次的询问，根据容斥原理，s的不限量方案数-选择一种物品的超过限制量的方案数+选择两种物品的超过限制令的方案数-.....

超过限制的求法：比如第一种物品限制为d[1]，那么选择d[i] + 1个第一种物品，其他随意选择即为超过超过限制的方案数dp[s - c[1] * (d[1] + 1)]

 

/**/
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cctype>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <string>
#include <stack>
#include <queue>

typedef long long LL;
using namespace std;

int n, m, c[7], d[7];
LL dp[200005], ans;

void dfs(int x, int num, int sum){
	if(sum < 0) return ;
	if(x == n + 1){
		if(num & 1) ans -= dp[sum];
		else ans += dp[sum];
		return ;
	}
	dfs(x + 1, num + 1, sum - (d[x] + 1) * c[x]);
	dfs(x + 1, num, sum);
}

int main()
{
	//freopen("in.txt", "r", stdin);
	//freopen("out.txt", "w", stdout);

	scanf("%d", &n);
	for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &c[i]);
	dp[0] = 1;
	for (int i = 1; i <= n; i++){
		for (int j = c[i]; j <= 200000; j++){
			dp[j] += dp[j - c[i]];
		}
	}
	scanf("%d", &m);
	for (int i = 1, s; i <= m; i++){
		for (int j = 1; j <= n; j++) scanf("%d", &d[j]);
		scanf("%d", &s);
		ans = 0;
		dfs(1, 0, s);
		printf("%lld\n", ans);
	}

	return 0;
}
/**/