Leetcode 324. Wiggle Sort II

Given an unsorted array nums, reorder it such that nums[0] < nums[1] > nums[2] < nums[3]…

Example 1:

Input: nums = [1, 5, 1, 1, 6, 4]
Output: One possible answer is [1, 4, 1, 5, 1, 6].
Example 2:

Input: nums = [1, 3, 2, 2, 3, 1]
Output: One possible answer is [2, 3, 1, 3, 1, 2].

method 1

思想上類似於快排，找到中位數爲pivot，將所有大於中間元素從前往後放在奇數位上，將所有小於中間元素的從後往前放在偶數位上，這樣就形成錯峯。與快排相比，只是partition函數之後的操作不一樣。

這裏(n|1)是求出不小於n的第一個奇數。
1+2*index的意思是，當爲前半部分的數時，newIndex()函數返回右半部分索引；當爲後半部分的數時，取餘操作會返回前半部分索引。這樣就使得比中位數大的數能夠從前往後填，比中位數小的數從後往前填。

當然有點難理解，但思想理解了，怎麼填就相對靈活許多。

int newIndex(int index, int n) {
	return (1 + 2 * index) % (n | 1);
}

void wiggleSort(vector<int>& nums) {
	int n = nums.size();

	// Step 1: Find the median    		
	vector<int>::iterator nth = next(nums.begin(), n / 2);
	nth_element(nums.begin(), nth, nums.end());
	int median = *nth;

	int left = 0, right = n - 1, i = 0;
	while (i <= right){
		if (nums[newIndex(i, n)] > median){
			swap(nums[newIndex(left, n)], nums[newIndex(i, n)]);
			left++;
			i++;
		}
		else if (nums[newIndex(i, n)] < median){
			swap(nums[newIndex(right, n)], nums[newIndex(i, n)]);
			right--;
		}
		else i++;
	}
}

https://leetcode.com/problems/wiggle-sort-ii/discuss/77681/O(n)-time-O(1)-space-solution-with-detail-explanations
https://leetcode.com/problems/wiggle-sort-ii/discuss/77682/Step-by-step-explanation-of-index-mapping-in-Java

summary

1. 快排的變化：可能pivot不同，也可能選出pivot如何移動元素也不同。
2. 使用快排pivot思想將集合按大小一分爲二。