這是我刷題時,在觀看solutions時看到的方法,此方法時間複雜度爲o(n^3) 空間複雜度爲o(1)。此方法思想最大優點是,可以將其運用到所有關於KSum這類算法中。
Talk ischeap, Show me the code.
public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
ArrayList<List<Integer>> res = new ArrayList<List<Integer>>();
int len = nums.length;
if (nums == null || len < 4)
return res;
//首先對數組排序
Arrays.sort(nums);
int max = nums[len - 1];
if (4 * nums[0] > target || 4 * max < target)
return res;
int i;
int z;
for (i = 0; i < len; i++) {
z = nums[i];
//已經找過的數就沒必要繼續找了,避免重複
if (i > 0 && z == nums[i - 1])
continue;
//z不能太小
if (z + 3 * max < target)
continue;
//z不能太大
if (4 * z > target)
break;
//如果z剛好是平均數的話
if (4 * z == target) {
if (i + 3 < len && nums[i + 3] == z)
res.add(Arrays.asList(z, z, z, z));
//因爲z下面的數肯定比z大,就沒必要繼續找了
break;
}
//找到的z絕對是四個數中最小的
//找到第一個數後,繼續找下一個數
threeSumForFourSum(nums, target - z, i + 1, len - 1, res, z);
}
return res;
}
//找剩下3個數中的最小的那個數,
public void threeSumForFourSum(int[] nums, int target, int low, int high, ArrayList<List<Integer>> fourSumList,
int z1) {
if (low + 1 >= high)
return;
int max = nums[high];
if (3 * nums[low] > target || 3 * max < target)
return;
int i;
int z;
for (i = low; i < high - 1; i++) {
z = nums[i];
if (i > low && z == nums[i - 1])
continue;
if (z + 2 * max < target)
continue;
if (3 * z > target)
break;
if (3 * z == target) {
if (i + 1 < high && nums[i + 2] == z)
fourSumList.add(Arrays.asList(z1, z, z, z));
break;
}
//找到四個數中的第二大的數,接着去找剩下的兩個數
twoSumForFourSum(nums, target - z, i + 1, high, fourSumList, z1, z);
}
}
//兩個指針遍歷剩下的數組
public void twoSumForFourSum(int[] nums, int target, int low, int high, ArrayList<List<Integer>> fourSumList,
int z1, int z2) {
if (low >= high)
return;
if (2 * nums[low] > target || 2 * nums[high] < target)
return;
int i = low;
int j = high;
int sum = 0;
int x = 0;
while (i < j) {
sum = nums[i] + nums[j];
if (sum == target) {
fourSumList.add(Arrays.asList(z1, z2, nums[i], nums[j]));
x = nums[i];
//跳過相同的數
while (++i < j && x == nums[i])
;
x = nums[j];
while (i < --j && x == nums[j])
;
}
if (sum < target)
i++;
if (sum > target)
j--;
}
return;
}