HDU 2412 Party at Hali-Bula 樹形DP

題目的意思是有一個聚會，給你一個關係樹，要求上下級不能同時參加聚會，參加的最多人數是多少，如果只有一種可能，輸出Yes,否則輸出No。這是一道典型的樹形DP，維護兩個數組，一個DP數組，一個FLAG數組，DP維護的是人數，FLAG維護的是情況是否唯一。對於一個節點，我們有取或不取兩種狀態。如果取，則是DP[i][1],那麼他的子節點就必須是不取的狀態,如果不取,那麼他的子節點就隨意，取人數多的那種。狀態轉移方程是這樣的:DP[i][1] += DP[j][0], DP[i][0] += max(DP[j][0],DP[j][1]);至於FLAG數組，對於一個節點，他表示情況不唯一的情況有這麼幾種:取得時候，子節點的情況不唯一，(也就是子節點的FLAG數組等於1)；或是子節點中發現取子節點或不取子節點的人數一樣(就是DP[j][0] == DP[j][1])。這兩種情況。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <map>
#define maxn 200
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000");
using  namespace std;

char ch[105], ch2[105];
int dp[maxn + 5][2], heads[maxn + 5], sizes, n, nn;
bool flag[maxn + 5][2];

struct edge
{
    int v, next;
}eg[maxn + 5];

void inits()
{
    mem(heads, -1);
    mem(dp, 0);
    mem(flag, 0);
    sizes = 0;
    nn = 1;
    return;
}

void add(int u, int v)
{
    eg[sizes].v = v;
    eg[sizes].next = heads[u];
    heads[u] = sizes++;
    return;
}

void dfs(int a)
{
    if(heads[a] == -1)
    {
        dp[a][0] = 0;
        dp[a][1] = 1;
        return;
    }
    dp[a][1] = 1;
    for(int i = heads[a];i != -1;i = eg[i].next)
    {
        int v = eg[i].v;
        dfs(v);
        if(dp[v][1] > dp[v][0])
        {
            dp[a][0] += dp[v][1];
            if(flag[v][1])
                flag[a][0] = 1;
        }
        else if(dp[v][1] < dp[v][0])
        {
            dp[a][0] += dp[v][0];
            if(flag[v][0])
                flag[a][0] = 1;
        }
        else
        {
            dp[a][0] += dp[v][0];
            flag[a][0] = 1;
        }
        dp[a][1] += dp[v][0];
        if(flag[v][0])
            flag[a][1] = 1;
    }
    return;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d%*c", &n)&&n)
    {
        map<string, int> mps;
        inits();
        scanf("%s", ch);
        mps[ch] = nn++;
        for(int i = 1;i < n;i++)
        {
            scanf("%s%s", ch, ch2);
            if(!mps[ch])
                mps[ch] = nn++;
            if(!mps[ch2])
                mps[ch2] = nn++;
            add(mps[ch2], mps[ch]);
        }
        dfs(1);
        if(dp[1][0] == dp[1][1])
            printf("%d No\n", dp[1][0]);
        else if(dp[1][0] > dp[1][1])
        {
            if(flag[1][0])
                printf("%d No\n", dp[1][0]);
            else
                printf("%d Yes\n", dp[1][0]);
        }
        else
        {
            if(flag[1][1])
                printf("%d No\n", dp[1][1]);
            else
                printf("%d Yes\n", dp[1][1]);
        }
    }
    return 0;
}