【動態規劃進階-揹包型】subset問題
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Description
對於從1到N (1 <= N <=
39)
的連續整數集合，能劃分成兩個子集合，且保證每個集合的數字和是相等的。舉個例子，如果N=3，對於{1，2，3}能劃分成兩個子集合，每個子集合的所有數字和是相等的：
{3} 和 {1,2}
這是唯一一種分法（交換集合位置被認爲是同一種劃分方案，因此不會增加劃分方案總數）如果N=7，有四種方法能劃分集合{1，2，3，4，5，6，7}，每一種分法的子集合各數字和是相等的:
{1,6,7} 和 {2,3,4,5} {注 1+6+7=2+3+4+5}
{2,5,7} 和 {1,3,4,6}
{3,4,7} 和 {1,2,5,6}
{1,2,4,7} 和 {3,5,6}
給出N，你的程序應該輸出劃分方案總數，如果不存在這樣的劃分方案，則輸出0。程序不能預存結果直接輸出（不能打表）。
Input
輸入文件只有一行，且只有一個整數N
Output
輸出劃分方案總數，如果不存在則輸出0。
Sample Input
Sample Output
Source
USCAO
由題目提醒，用揹包來做。
之前看過這道題，根本沒想到要用動態規劃。
其實就是個01揹包。
var
n,s,i,j:longint;
a:array[0..1000+1]of int64;
begin
read(n);
s:=0;
for i:=1 to n do s:=s+i;
if s mod 2<>0 then
begin
writeln(0);
exit;
end
else s:=s div 2;
a[0]:=1;
for i:=1 to n do
for j:=s downto i do
a[j]:=a[j]+a[j-i];
write(a[s] div 2);
end.