算法：用Java實現基數排序(RadixSort)

本文我準備用Java實現基數排序。基數排序由於其獨有的排序方式，只適合待排序的數字都是非負整數的情況。基數排序和計數排序名字很相像，不要搞混淆了。接下來我列舉一下二者的共同點和不同點：

計數排序和基數排序的共同點：
1、都是隻適合對非負整數的排序
2、都是線性的時間複雜度

計數排序和基數排序的區別：
1、計數排序不能接受有很大值的待排序元素；而基數排序可以接受
2、計數排序實現和操作簡單，只需要額外的一個數組（最大值大了，這個空間就大了）；而基數排序還要算待排序數字的每一位，還要輔以10個桶的額外空間

具體的排序算法過程已經在註釋裏面了，大家可以複製代碼到IDE裏面，用DEBUG模式研究算法的過程：

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;
import java.util.Random;

/**
 * @author LiYang
 * @ClassName RadixSort
 * @Description 基數排序算法
 * @date 2019/11/5 16:45
 */
public class RadixSort {

    /**
     * 基數排序算法(RadixSort)
     * 基數排序，需要排序元素是非負整數
     * @param arr 待排序數組
     */
    public static void radixSort(int[] arr){
        //先求出所有元素的最大位數
        int maxDigit = 0;

        //遍歷待排序數組
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            //遍歷比較，得到最大整數位數
            maxDigit = Math.max(maxDigit, (int)Math.ceil(Math.log10(arr[i])));
        }

        //查看本次待排序數組的最大整數的位數
        //System.out.println("最大整數位：" + maxDigit);

        //用於基數排序的桶，容量爲10，也就是數字位0-9
        List[] bucket = new ArrayList[10];
        
        //初始化桶：List[] bucket
        for (int i = 0; i < bucket.length; i++) {
            bucket[i] = new ArrayList();
        }
        
        //從個位開始，一位一位地往高位進行基數排序
        for (int digit = 1; digit <= maxDigit; digit++) {
            
            //將每一個待排序元素，取當前數位，進入對應下標的桶
            for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
                
                //得到元素當前數位的數字
                int radix = arr[i] / (int)Math.pow(10, (digit - 1)) % 10;
                
                //裝入對應下標的桶
                bucket[radix].add(arr[i]);
            }

            /*
             * 當前數位的基數排序後，重新按照0-9號桶的順序遍歷
             * 遍歷中的每個桶按從左到右的順序重新放入原數組
             * 也就是每個桶的ArrayList從下標0開始，到size-1
             */
            //記錄arr的下標值
            int index = 0;
            
            //遍歷每個桶，從0號桶到9號桶
            for (int i = 0; i < bucket.length; i++) {
                
                //每個桶從左到右遍歷元素
                for (int j = 0; j < bucket[i].size(); j++) {
                    
                    //0-9號桶，每桶從左到右，依次賦值回原數組進行記錄
                    //以便於下一次基數排序，提供中間排序的序列
                    arr[index++] = (int)bucket[i].get(j);
                }
            }

            //當前基數排序結束，清空所有桶，以便於下一次基數排序
            for (int i = 0; i < bucket.length; i++) {
                //清空所有桶
                bucket[i].clear();
            }
        }
    }
    
    /**
     * 驗證基數排序算法
     * @param args
     */
    public static void main(String[] args) {
        //待排序數組
        int[] arr = new int[30];

        //隨機數類
        Random random = new Random();

        //隨機生成排序數組（1000以內的整數）
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            arr[i] = random.nextInt(1000);
        }

        //打印待排序數組
        System.out.println("基數排序前：" + Arrays.toString(arr));

        //進行基數排序
        radixSort(arr);

        //打印基數排序後的數組
        System.out.println("基數排序後：" + Arrays.toString(arr));
    }
    
}

運行 RadixSort 類的main方法，基數排序算法測試通過：

基數排序前：[329, 695, 789, 151, 103, 311, 339, 566, 680, 353, 652, 222, 911, 385, 556, 444, 575, 108, 75, 998, 649, 398, 358, 26, 568, 954, 383, 24, 6, 701]
基數排序後：[6, 24, 26, 75, 103, 108, 151, 222, 311, 329, 339, 353, 358, 383, 385, 398, 444, 556, 566, 568, 575, 649, 652, 680, 695, 701, 789, 911, 954, 998]