LeetcodeT120.三角形最小路径和

解题思路及代码：

/*
    算法概述：用动态规划。设f[i][j]表示从三角形顶部到(i,j)这个位置的最小路径和
    状态转移方程：f[i][j] = tri[i][j] + min{ f[i - 1][j - 1], f[i - 1][j] }
*/
#define MAX_SIZE 200
#include<string.h>

int minimumTotal(int** triangle, int triangleSize, int* triangleColSize){
    int ans = 0;
    int i = 0, j = 0;
    int f[MAX_SIZE][MAX_SIZE];
    int choose[MAX_SIZE][MAX_SIZE];// 某个位置的最佳走法，0代表向左走，1代表向右走

    memset(f, 0, sizeof(f));
    memset(choose, 0, sizeof(choose));

    for (i = 0; i < triangleSize; i++)// 最后一层的最小路径就是当前位置的值
        f[triangleSize - 1][i] = triangle[triangleSize - 1][i];
    
    for (i = triangleSize - 2; i >= 0; i--) {// 从下往上逆推
        for (j = 0; j <= i; j++) {
            if (f[i + 1][j] > f[i + 1][j + 1]) {
                choose[i][j] = 1;// 向右走 
                f[i][j] = triangle[i][j] + f[i + 1][j + 1];
            }
            else {
                choose[i][j] = 0;// 向左走 
                f[i][j] = triangle[i][j] + f[i + 1][j];
            }
        }
    }
    
    j = 0;
    for (i = 0; i < triangleSize; i++) {// 累加结果
        ans += triangle[i][j];
        if (choose[i][j] == 1)
            j++;
    }

    return ans;
}

题目提示可以用O(n)的空间复杂度实现，于是试了试：

优化代码：

/*
    算法概述：用动态规划。设f[i][j]表示从三角形顶部到(i,j)这个位置的最小路径和
    状态转移方程：f[i][j] = tri[i][j] + min{ f[i - 1][j - 1], f[i - 1][j] }
    用choose[i][j]保存每个位置的走法

    优化：不要f[][]和choose这两个辅助空间，直接在triangle上面操作即可
    状态转移方程：triangle[i][j] = triangle[i][j] + min{ triangle[i - 1][j - 1], triangle[i - 1][j] }
    由于某一层的数只需要为它的上一层提供服务，所以这个方案是可行的
    最后直接返回triangle[0][0]即可
*/

int minimumTotal(int** triangle, int triangleSize, int* triangleColSize){
    int i = 0, j = 0;
    
    for (i = triangleSize - 2; i >= 0; i--) {// 从下往上逆推
        for (j = 0; j <= i; j++) {
            if (triangle[i + 1][j] > triangle[i + 1][j + 1])
                triangle[i][j] = triangle[i][j] + triangle[i + 1][j + 1];// 选右边
            else
                triangle[i][j] = triangle[i][j] + triangle[i + 1][j];// 选左边
        }
    }

    return triangle[0][0];
}

还阔以哈哈哈