劍指Offer_面試題10_二進制中1的個數

題目：輸入一個整數，輸出該數二進制表示中1的個數。其中負數用補碼錶示。

這一題與 牛客網_華爲機試_015_求int型正整數在內存中存儲時1的個數 （十進制轉二進制）基本一致，解法請參考。

主要注意的點在於千萬不要用模2取餘法來統計2的個數，不然面試會死的很慘。首先除法的效率比移位運算要低得多，在實際編程中應儘可能地用移位運算符代替乘除法。下面主要寫一下劍指Offer的拓展題

相關題目：

1.用一條語句判斷一個整數是不是2的整數次方。

首先這個數必定是正整數，因爲是2的整數次方，負數返回false。再者，一個數是2的整數次方，那麼他一定只有一位是1，其餘全爲0，類似於十進制中10的整數次方：10 100 1000 10000 100000，在二進制中是2的整數次方就應該是這種形式。

那麼利用原題最優解法中 (n-1) & n 可以把最右邊的1去掉的特性，做一次 （n-1）&n，如果爲0則證明只有一個1，則證明是2的整數次方。

即 if(  （(n-1)&n） == 0)  各位鄉親父老請注意，&優先級低於== ，可是千萬要加括號啊，&略高於邏輯計算，算是一個級別吧就這麼記憶

2.輸入m和n兩個整數，計算需要改變m的二進制表示中的多少位，才能得到n。如1010到1101需要改變三位。

首先不要方，本質上是判斷兩個二進制有多少位不同，想一想位運算中那個運算與相同、不同有關，仔細一想是異或，異或相同爲0，不同爲1。我們把m和n異或以後，只需要統計1的個數即爲不同的位數，也就是需要改變的位數，問題又回到了統計二進制1的問題。

代碼：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string>
using namespace std;

//基本解法，eg分別用0001、0010、0100、1000位與，非零則說明有1
int NumOf1(int num)
{
	int flag = 1;
	int count = 0;
	while (flag)
	{
		if (num & flag)
			++count;
		flag = flag << 1;
	}
	return count;
}

//優秀解法 num = (num - 1) & n 將右邊的1全置爲0
int NumOf1Ex(int num)
{
	int count = 0;
	while (num)
	{
		num = (num - 1) & num;
		++count;
	}
	return count;
}

//手動%2法
int NumOf1Manual(int num)
{
	int count = 0;
	while (num != 0)
	{
		if (num % 2 != 0)
			++count;
		num /= 2;
	}
	return count;
}

//是不是2的整數次方
bool is2pow(int n)
{
	if (n <= 0) return false;
	//&優先級低於==，要加括號
	return ( ((n - 1) & n) == 0);
	//return res;
}

//我們之間的二進制差多少位
int changeNum(int m, int n)
{
	return NumOf1Ex(m ^ n);
}


int main()
{
	int m = 10;
	int n = 13;
	cout << (8 & 7) << endl;
	cout << is2pow(10) << endl;
	cout << is2pow(8) << endl;
	cout << changeNum(m, n) << endl;
	system("pause");
	return 0;
}