Python——驗證密碼學常見運算

00 前情提要

最近處於期末複習階段，對於現代密碼學這門學科來說，解題過程中經常出現幾種運算的身影，其中包括整數模運算、分數模運算、乘法逆元運算等。

而爲方便檢驗自己的筆算結果，這裏使用一個簡單的python程序驗證計算結果。

01 實現背景

先來簡單舉幾個筆算的例子，既方便大家理解，也方便用於驗證python腳本的正確性。

整數模運算，如 2 mod 5 = 2

分數模運算，如 1/3 mod 5 = 2

乘法逆元運算，1 關於 6 的乘法逆元爲 7

02 實現源碼

import os
def ny(e,z):
    k=1
    e=e%z
    while((k*z+1)%e!=0):
        k=k+1
    d=int((k*z+1)/e)
    return d

def myfmod():
    a=int(input("請輸入分子："))
    b=int(input("請輸入分母："))
    c=int(input("請輸入模："))
    g=a
    a=a%c
    d=(a*ny(b,c))%c
    print("分數%d/%d模%d的餘數爲%d"%(g,b,c,d))
    f=input("按任意鍵繼續")

def mymod():
    a=int(input("請輸入整數："))
    b=int(input("請輸入模："))
    print("整數數%d模%d的餘數爲%d"%(a,b,a%b))
    f=input("按任意鍵繼續")

flag=1
while(flag!=0):
    print("歡迎使用密碼學計算器")
    print("1.求整數模")
    print("2.求分數模")
    print("3.求乘法逆元")
    print("0.退出")
    flag=int(input("請選擇："))
    if flag==1:
        mymod()
    elif flag==2:
        myfmod()
    elif flag==3:
        a=int(input("請輸入整數a："))
        b=int(input("請輸入整數b："))
        print(f'{a}關於{b}的乘法逆元爲{ny(a,b)}')
        f=input("按任意鍵繼續")
    os.system('cls')

03 實現效果