第七章 图 Graph
7.1 图的定义和术语
顶点 Vertex
V 是顶点的有穷非空集合，顶点数 |V| = n
VR 两个顶点之间关系的集合，边数 |VR| = e
有向图 Digraph
<v, w> Arc
v Tail / Inital node
w Head / Terminal node
无向图 Undigraph
<v, w> 必有 <w, v> Edge
完全图（Completed graph）：有 n(n-1)/2 条边的无向图
有向完全图：有 n(n-1) 条弧的有向图
稀疏图（Sparse graph）：很少边或弧，如 e < nlogn
稠密图（Dense graph）
权（Weight）：边或弧的相关数
子图（Subgraph）：
邻接点（Adjacent）：
依附（Incident）：边
度（Degree）：顶点v相关联的边数，记为
入度（InDegree）：以顶点v为头的弧数，
出度（OutDegree）：以顶点v为尾的弧数，
路径（Path）：从顶点 v 到 v' 的一个顶点序列
环（Cycle）：第一个顶点和最后一个顶点相同的路径
简单路径：序列中顶点不重复出现的路
简单回路 / 简单环：除第一个顶点和最后一个顶点之外，其余顶点不重复出现的回路
连通：在无向图G中，如果顶点v 到顶点v' 有路径，则称v 和 v' 连通
连通图（Connected Graph）：无向图中，任意两个顶点有路径
连通分量（Connected Component）：无向图中的极大连通子图
强连通图：有向图G中，任意两个顶点之间有路径
强连通分量：有向图中，极大强连通子图
生成树：连通图的一个极小连通子图，包含全部顶点，n-1条边
如果一个图有n个顶点，小于n-1条边，则是非连通图。
如果大于n-1条边，一定有环。
有n-1条边的图不一定是生成树。
如果一个有向图恰有一个顶点入度为0，其余顶点入度均为1，则是一棵有向树。
生成森林：一个有向图的生成森林，由若干棵有向树组成，含图中全部顶点，最少条边。
图中的顶点不存在全序关系，即无法排成一个线性序列。
任何一个顶点都可以被看成是第一个顶点；任一顶点的邻接点之间也不存在次序关系。
7.2 图的存储结构
邻接矩阵、邻接表、邻接多重表、十字链表
7.2.1 邻接矩阵
7.2.2 邻接表
总在表头插入结点，所以邻接表的存储结构还与弧的输入顺序有关。
图的邻接表存储结构适合存储弧相对较少的稀疏图。
7.3 图的遍历
对图的搜索就是对图中顶点的遍历。
为了不重复访问顶点，需要为顶点向量设立一个访问标志数组visit[]，并将初值置为FALSE，即未被访问。
遍历时，在访问后，将标志的值改为TRUE。
两种搜索原则：
- 深度优先搜索；
- 广度优先搜索。
7.3.1 深度优先搜索
7.3.2 广度优先搜索