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给定一个 n x n
矩阵,其中每行和每列元素均按升序排序,找到矩阵中第 k
小的元素。
请注意,它是排序后的第 k
小元素,而不是第 k
个不同的元素。
示例:
matrix = [ [ 1, 5, 9], [10, 11, 13], [12, 13, 15] ], k = 8, 返回 13。
提示:
你可以假设 k 的值永远是有效的,1 ≤ k ≤ n2
。
看到这个题,首先想到的是暴力排序;然后想到了归并排序;AC看了题解以后,原来还可以二分。
class Solution {
public:
int kthSmallest(vector<vector<int>>& matrix, int k) {
struct point {
int val, x, y; //值,x座标,y座标
point(int val, int x, int y) : val(val), x(x), y(y) {}
bool operator> (const point& a) const { return this->val > a.val; }//小根堆排序
};
int i;
int n=matrix.size();
priority_queue<point, vector<point>, greater<point>> que;
for(i=0;i<n;i++){
que.emplace(matrix[i][0],i,0);//把matrix[i][0]插入第i行,第0个的位置
}
for(i=0;i<k-1;i++){//根据矩阵的特性,遍历前k-1个数,让他们从大到小排到优先队列中
point tmp = que.top();
que.pop();//出队一个小值,再把比它大一点的值加入队列,根据矩阵特性,每次出队的肯定是当前最小的,这样出队k-1次后,队首即是第k小
if(tmp.y!=n-1){
que.emplace(matrix[tmp.x][tmp.y+1],tmp.x,tmp.y+1);
}
}
return que.top().val;
}
};