中级算法之动态规划：零钱兑换

给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。

示例 1:

输入: coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出: 3 
解释: 11 = 5 + 5 + 1

示例 2:

输入: coins = [2], amount = 3
输出: -1

说明:
你可以认为每种硬币的数量是无限的。

设置dp[i]为金额为i时的最小硬币数，初始化全为-1，dp[0] = 0,状态转移方程为：
对于每个i，遍历所有的硬币（面值为t），设置一个minCnt，选择出最小的dp[i-t]+1作为dp[i]的值。

int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {
	vector<int> dp(amount + 1, -1);
	dp[0] = 0;
	for (int i = 0; i <= amount; i++) {
		if (i == 0) continue;
		double minCnt = INT_MAX;
		for (int j = 0; j < coins.size(); j++) {
			if (i - coins[j] >= 0 && dp[i - coins[j]] != -1 && minCnt > dp[i - coins[j]]) {
				minCnt = dp[i - coins[j]] + 1;
			}
		}
		if (minCnt != INT_MAX) dp[i] = minCnt;
		// cout << i<<" " << dp[i] << endl;

	}
	return dp[amount] == INT_MAX ? -1 : dp[amount];
}