試題 算法提高 抽卡遊戲

某個抽卡遊戲卡池抽出限定卡的概率爲p，該遊戲有一個“井”的機制，抽滿k次卡後直接送這張限定卡。試求獲得這張限定卡需要的期望抽卡次數。輸入爲一行，用空格隔開的p和k。輸出爲一行，即期望抽卡次數，取2位小數

樣例輸入
0.005 250
樣例輸出
142.88
樣例說明
　　第1次抽到的概率爲0.005
　　第2次抽到的概率爲(1-0.005)*0.005
　　第n次抽到的概率爲(1-0.005)^(n-1)0.005
　　第250抽到的概率爲之前都沒有抽到的概率，即(1-0.005)^249
　　最終結果
　　1(0.005)+2(1-0.005)0.005+…+n(1-0.005) ^ (n-1)*0.005+…+250(1-0.005)^249=142.88
數據規模和約定
　　請使用double類型存儲所有浮點數變量
　　對60%的測試點，保證k≤1000，
　　對100%的測試點，保證k≤1000000。
　　如果程序過於低效，在k較大時會因超時而錯誤。

import java.util.Scanner;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner=new Scanner(System.in);
        double p=scanner.nextDouble();         //概率
        int k=scanner.nextInt();               //次數
        double sum=0;
        for (int i = 1; i <=k-1 ; i++) {
            sum=sum+getEveryP(p,i);
        }
        double last=k*Math.pow(1-p,k-1);       //最後一次單獨提出來算
        sum=sum+last;
        System.out.println(String.format("%.2f",sum));
        }

    /**
     * 得到第i次抽中的期望抽卡次數
     * @param p 概率
     * @param i 第i次抽
     * @return  第i次的概率
     */
    private static double getEveryP(double p,int i){
        double sumCase=i*Math.pow(1-p,i-1)*p;
        return sumCase;
        }
    }