用1,2,...,n表示n個盤子,稱爲1號盤,2號盤,...。號數大盤子就大。經典的漢諾塔問
題經常作爲一個遞歸的經典例題存在。可能有人並不知道漢諾塔問題的典故。漢諾塔來源於
印度傳說的一個故事,上帝創造世界時作了三根金剛石柱子,在一根柱子上從下往上按大小
順序摞着64片黃金圓盤。上帝命令婆羅門把圓盤從下面開始按大小順序重新擺放在另一根柱
子上。並且規定,在小圓盤上不能放大圓盤,在三根柱子之間一回只能移動一個圓盤。我們
知道最少需要移動2^64-1次.在移動過程中發現,有的圓盤移動次數多,有的少 。 告之盤
子總數和盤號,計算該盤子的移動次數.
Input
包含多組數據,首先輸入T,表示有T組數據.每個數據一行,是盤子的數目N(1<=N<=60)和盤
號k(1<=k<=N)。
Output
對於每組數據,輸出一個數,到達目標時k號盤需要的最少移動數。
Sample Input
2
60 1
3 1
Sample Output
576460752303423488
4
假設有n個盤子,則每個盤子移動的次數分別爲:
第k個盤子: n n-1 n-2 n-3 ...... 2 1
對應的移動次數: 1 2 4 8 ...... 2^(n-2) 2^(n-1)
#include <stdio.h>
#define ll long long
int main()
{
ll t;
scanf("%lld",&t);
while(t--)
{
ll n,k,m=1;
scanf("%lld%lld",&n,&k);
if(k==n) printf("1\n");
else
{
for(ll i=1;i<=n-k;i++)
m=2*m;
printf("%lld\n",m);
}
}
return 0;
}