上題：
給定一個整數數組 nums 和一個目標值 target，請你在該數組中找出和爲目標值的那 兩個 整數，並返回他們的數組下標。
你可以假設每種輸入只會對應一個答案。但是，你不能重複利用這個數組中同樣的元素。（其實我非常不能理解這個重複利用是個啥意思，不能做2次循環遍歷？？？？？？）
我很容易想到一個解法，暴力解法：
class Solution {
public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
for(int i =0;i<nums.length ; i++){
for(int j= i+1; j< nums.length; j++){
if((target - nums[i]) == nums[j]){
return new int[] {i,j};
}
}
}
return null;
}
}
曾經面試的我，遇到一個類似這個求最大值的問題，想起來也是淚，暴力解法，被面試官鄙視了一大通，痛定思痛啊，往事不堪回首，離題了離題了。
暴力解法其實我不知道是不是符合題意中的不能重複利用元素，其實這看起來每個元素除了第一個都被輪慘了。
附上覆雜度
題幹描述中有一句話很重要，就是假設每次只會給出一組答案，也就意味着，這個數組裏是沒有重複元素的，如果有重複元素，必然會導致給出的答案是多組的存在。雞賊啊，這坑挖的。滿足這個條件下，就可以用上傳說中的hashmap用空間換時間的求解法。
附上官方解法：
兩遍hash 法，有人質疑在containsKey(complement) 這個方法中是有遍歷的，會導致複雜度更高，hashMap.containsKey(value)最好情況是O(1)，最壞情況是O(n)；實際上跟第一種所謂的暴力法幾乎沒啥區別。除非數組內有大量重複的值hash才能體現出優勢，想想其實沒有最完美的解法，但是可以參考大數據量的命中問題。
爲了對運行時間複雜度進行優化，我們需要一種更有效的方法來檢查數組中是否存在目標元素。如果存在，我們需要找出它的索引。保持數組中的每個元素與其索引相互對應的最好方法是什麼？哈希表。
通過以空間換取速度的方式，我們可以將查找時間從 O(n) 降低到 O(1)。哈希表正是爲此目的而構建的，它支持以 近似 恆定的時間進行快速查找。我用“近似”來描述，是因爲一旦出現衝突，查找用時可能會退化到 O(n)。但只要你仔細地挑選哈希函數，在哈希表中進行查找的用時應當被攤銷爲 O(1)。
一個簡單的實現使用了兩次迭代。在第一次迭代中，我們將每個元素的值和它的索引添加到表中。然後，在第二次迭代中，我們將檢查每個元素所對應的目標元素（target - nums[i]）是否存在於表中。注意，該目標元素不能是 nums[i]本身！
public int[] twoSum2(int[] nums, int target){
Map<Integer,Integer> storeMap = new HashMap<Integer, Integer>();
for(int i =0;i<nums.length ; i++){
storeMap.put(nums[i], i);
}
for(int j= 0; j< nums.length; j++){
int complement = target - nums[j];
//這裏有個特殊的判斷條件，就是這個值不能是自己 也就是 8 -4 =4 ，這樣就出來一個錯誤的結果
if (storeMap.containsKey(complement) && storeMap.get(complement) != j) {
return new int[] { j, storeMap.get(complement) };
}
}
return null;
}
一次hash遍歷
class Solution {
public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
int complement = target - nums[i];
if (map.containsKey(complement)) {
return new int[] { map.get(complement), i };
}
map.put(nums[i], i);
}
throw new IllegalArgumentException("No two sum solution");
}
}
本着學習的目的
除了暴力解法，hash解法無法解決重複元素問題。