【广度优先搜索BFS】练习题——马的遍历

题目：原题

有一个n*m的棋盘(1<n,m<=400)，在某个点上有一个马,要求你计算出马到达棋盘上任意一个点最少要走几步

输入格式

一行四个数据，棋盘的大小和马的座标

输出格式

一个n*m的矩阵，代表马到达某个点最少要走几步（左对齐，宽5格，不能到达则输出-1）

输入输出样例

输入 #1
3 3 1 1
输出 #1
0 3 2
3 -1 1
2 1 4

题解思路：

用BFS的思想来求解

代码1 用数组模拟队列

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int  a[401][401];//记录到达每一个点的步数 
bool visit[401][401];//记录当前点是否已经走过 
int dx[4]={1,-1,2,-2};//马行走的策略 
int dy[4]={1,-1,2,-2};
struct node{
	int x,y;
}q[160110],node,top;//q是用数组模拟的队列 
int n,m;
void bfs(int x,int y){
	//a[x][y]=step;
	node.x=x;
	node.y=y;
	visit[x][y]=false;
	int front=0,rear=0;
	q[rear++]=node;//node入队 
	while(front!=rear){
		top=q[front++]; 
		for(int i=0;i<4;i++)
		for(int j=0;j<4;j++){
			if(abs(dx[i])!=abs(dy[j])){
				int newx=top.x+dx[i];
				int newy=top.y+dy[j];
				if(newx<1 ||newx>n || newy<1 ||newy>m) continue;
				if(visit[newx][newy]){
					visit[newx][newy]=false;
					node.x=newx;
					node.y=newy;
					q[rear++]=node;
					a[newx][newy]=a[top.x][top.y]+1;					
				}
			}
		}
	}	
}
int main(){
	memset(visit,true,sizeof(visit));//如果不初始化的话，b的初始值应该是false的 
    memset(a,-1,sizeof(a));//这个也非常必要，默认是-1即无法到达 
	int x,y;
	cin>>n>>m>>x>>y;
	a[x][y]=0;//到达起点是0步 
	bfs(x,y) ;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++)
		    printf("%-5d",a[i][j]);
		cout<<endl;
	}
	return 0;
}

代码2 用queue

（上面用数组的解法也是参考这个，参考）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct xy{
	int x;
	int y;
}node,Top;
int dx[4]={1,-1,2,-2};
int dy[4]={1,-1,2,-2};//一共有16个方向，两两组合
int a[401][401];
bool b[401][401];
int n,m;
void bfs(int x,int y,int step){
	a[x][y]=step;
	b[x][y]=false;
	queue<xy> Q;
	node.x=x;
	node.y=y;
	Q.push(node);
	while(!Q.empty()){
		Top=Q.front();
		Q.pop();
		for(int i=0;i<4;i++)
		for(int j=0;j<4;j++)
		{
			if(abs(dx[i])!=abs(dy[j])){
				int NewX=Top.x+dx[i];
				int NewY=Top.y+dy[j];
				if(NewX<1 || NewX>n || NewY<1 || NewY>m) continue;
				if(b[NewX][NewY]){
					node.x=NewX;
					node.y=NewY;
					Q.push(node);
					b[NewX][NewY]=false;
					a[NewX][NewY]=a[Top.x][Top.y]+1;//这里怎么理解？ 
					
				}
			}
		}
	}
} 

int main(){
	memset(b,true,sizeof(b));
	memset(a,-1,sizeof(a));
	int x,y;
	cin>>n>>m>>x>>y;
	bfs(x,y,0);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{	
	    for(int j=1;j<=m;j++)
	        printf("%-5d",a[i][j]);
	    cout<<endl;
	}
	return 0;
}