引言：可证安全即用数值去衡量证明这个东西的安全性。当你把一个东西锁进保险箱里，你要怎么去证明你的保险箱是安全的呢？只有你有钥匙这个保险箱就是安全的吗？如果我拿原子弹去轰炸，是不是就能打开保险箱？通俗来讲，如果你能证明有一堵墙，原子弹也没办法炸毁它，那么你在这堵墙后面做任何事情，都是安全的，这个安全性也可以被证明——连原子弹都无法炸毁的安全性。
先从扔硬币的案例讲起
——区分两个分布
1、假如有一枚“正常”的硬币，无论怎么扔都是正面朝上。同时有一枚“异常”的硬币，无论怎么扔都是反面朝上。假设抛出正面b为1，抛出反面b为0.那么如何判断D（X）算法的优势呢？
这个答案很简单
用D来判断正确的概率Pr(b'=b)
b=1时，x1=1，D（x1）输出1.
b=0时，x2=0，D（x2）输出0；
那么这个算法的正确率为1，Pr(b'=b)=1。
D的优势（Advantage）：
Adv(D) = |Pr（b=b'）-1/2|
如果这个算法总是猜对或者猜错，优势都是1/2。
如果这个算法完全随机，那么概率就是1/2，Adv(D)=0
为什么要减去1/2？一般而言，瞎猜也有一半的机率是对的，所以要减去1/2。
为什么猜错优势也是1/2呢？打个比方，如果有个人买大小，他总是能买到错的那一个，那么你只要跟着他反着买，你就能赢。这是一种反向思维。
2、假如有一枚“正常”的硬币，出现正面反面的概率都是1/2，异常的硬币反面是2/3，正面是1/3。假设抛出正面b为1，抛出反面b为0.那么如何判断D（X）算法的优势呢？
仍然是求Pr(b’=b)的概率，进而求出Adv(D)
| D1 | D2 | D3 | D4 | |
|---|---|---|---|---|
| X1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| X2 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| Adv（D） | 0 | 0 | |-1/12| | 1/12 |
虽然D3和D4的Adv(D)值一样，但是我们根据直觉会认为D4更好（不用反着选）
加密算法安全性（CPA）
上面的两个分布通过计算优势来证明它的安全性，优势越接近1/2，这个算法越安全。
加密算法而言，这个结果越难被计算机计算出来，那么它就越安全，具体的衡量指标为比特计算。
ElGamel加密：
困了……看这个文章吧……
https://www.jiamisoft.com/blog/20564-elgamal.html