密碼學之歐拉函數

最近在學習網易公開課上可汗學院現代密碼學的課程，整理了一下自己的筆記

名詞、概念：
算術基本定理：任何一個數字有且只有一種質因數分解。例如：30=2*3*5。
單向函數：正向結合很簡單，反向分解很複雜。例如：兩個質數相乘容易，將其合數分解很難，特別當數字很大的時候。
對稱密匙：正向加密、反向解密的過程。
公匙、私匙
離散對數問題，迪菲.赫爾曼密匙交換
歐拉函數，RSA加密

歐拉函數：φ(n)=小於n且不能與n有任何相同的公因數的整數的個數。
因爲一個質數除了1和他自己沒有公因數，所以一個質數的歐拉函數φ(p)=p-1。
當n（n=p1*p2） 爲兩個質數的乘積時，可以得到φ(n)=φ(p1*p2)=(p1-1)*(p2-1)。

費馬定理：若p是素數，a與p互素，則a^(p-1）≡1 （mod p）。